Hình học 9

[trungthinh.99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Minh qua cái topic ôn vào lớp 10 hỏi mà không ai trả lời nên qua đây hỏi... hì hì.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Vẽ các đường cao HP, HQ của tam giác ABH và ACH. Gọi I,J là trung điểm của BH và CH; O là giao điểm của AH và PQ.

a.CMR tứ giác IPOH nội tiếp
b.Gọi d là đường thẳng bất kì đi qua A, các tia HP, HQ cắt d tại M và N. CMR BM song song với CN

 

[letsmile519]

a)

Ta có:

$\angle IHO=90^0$

$\angle IPO=\angle IPH+\angle HPO=\angle IHP+\angle HAC=\angle IHP+\angle ABC=90^0$

\Rightarrow Tứ giác nội tiếp

P.s: xin lỗi tại m.n post bài nên k để ý bài của bạn!! thật sự xin lỗi!!!!!!!!

 

[trungthinh.99]

a)

Ta có:

$\angle IHO=90^0$

$\angle IPO=\angle IPH+\angle HPO=\angle IHP+\angle HAC=\angle IHP+\angle ABC=90^0$

\Rightarrow Tứ giác nội tiếp

P.s: xin lỗi tại m.n post bài nên k để ý bài của bạn!! thật sự xin lỗi!!!!!!!!

Ừ, không sao... tại mình thấy k tl nên qua đây hỏi thôi.... Chủ yếu câu b ấy, câu a dễ rồi...

 

[letsmile519]

b)

Ta có:

AK song song với HE

-> $\frac{FK}{FH}=\frac{AK}{AK+IE}$

\Rightarrow $FK.AK+FK.IE=AK.FH$\Leftrightarrow$ KF.IE=AK(KH-KF)=AK.KH$ @};-

Lại có:

$\frac{IB}{AB}=\frac{IH}{AC}=\frac{IH}{IH+CK}$

Cũng nhân ra ->$IB.CK=IH.AI$ @};-@};-

Từ @};- và @};-@};-

->$IB.CK=KF.IE$

\Leftrightarrow $\frac{IB}{KF}=\frac{IE}{KC}$

Từ đây xét tam giác IBE và tam giác KFC

có và góc EIB=góc FKC=90 độ

-> tam giác IBE đồng dạng với tam giác KFC

-> góc IEB=góc FCK

mà góc FAC=góc AEH

-> góc CFA+góc AEB= góc CFA+góc FAC+góc FCA=180 độ

-> song song

 

[trungthinh.99]

b)

Ta có:

AK song song với HE

-> $\frac{FK}{FH}=\frac{AK}{AK+IE}$

\Rightarrow $FK.AK+FK.IE=AK.FH$\Leftrightarrow$ KF.IE=AK(KH-KF)=AK.KH$ @};-

Lại có:

$\frac{IB}{AB}=\frac{IH}{AC}=\frac{IH}{IH+CK}$

Cũng nhân ra ->$IB.CK=IH.AI$ @};-@};-

Từ @};- và @};-@};-

->$IB.CK=KF.IE$

\Leftrightarrow $\frac{IB}{KF}=\frac{IE}{KC}$

Từ đây xét tam giác IBE và tam giác KFC

có và góc EIB=góc FKC=90 độ

-> tam giác IBE đồng dạng với tam giác KFC

-> góc IEB=góc FCK

mà góc FAC=góc AEH

-> góc CFA+góc AEB= góc CFA+góc FAC+góc FCA=180 độ

-> song song

Ak nào vậy bạn ?? trong đề đâu có điểm K đâu??? k hiểu... mà sao có nhiều icon quá trời luôn, bạn vẽ cái hình đc không? mình không hiểu mô tê gì ngay từ đâu luông....

 

[letsmile519]

Ak nào vậy bạn ?? trong đề đâu có điểm K đâu??? k hiểu... mà sao có nhiều icon quá trời luôn, bạn vẽ cái hình đc không? mình không hiểu mô tê gì ngay từ đâu luông....

Ôi mẹ ôi

xin lỗi,,... mãi làm qá mà đặt điểm lung tung

mình ghi lại đề theo hình vẽ của mình rồi bạn nhìn bài làm ở trên sau đó suy ra nhé~~

đường cao AH, HK,HI là giao của AC;AB, HK ;HI cắt đường d tại F và E

xin lỗi )