hình học 9 ~?

[phthanh888]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ 1 điểm I ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến IA, IB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Vẽ dây AD của đường tròn song song với IB. ID cắt (O) tại E (khác D). AE cắt IB tại K.

a/ CM: tứ giác IAOB nội tiếp.

b/ CM: tam giác ABD cân tại B.

c/ CM: KB²= KA. KE

d/ CM: K là trung điểm IB.

 

[eye_smile]

a,Lấy H là trung điểm của IO
Xét tam giác IOB vuông tại B có:
BH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
\Rightarrow IH=OH=BH
TT, có: IH=AH=OH
\Rightarrow 4 điểm I;O;A;B cùng thuộc đường tròn tâm H, đường kính IO
\Rightarrow tứ giác IAOB là tứ giác nội tiếp $(H;\dfrac{IO}{2})$


b,AD//IB
\Rightarrow góc DAB =góc ABI (so le trong)
Lại có: góc ABI= góc ADB (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB)
\Rightarrow góc BAD= góc BDA
\Rightarrow tam giác ABD cân tại B