Hình học 9

[vananhharixinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ điểm C ở ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến CA, CB.
a/ Trình bày cách dựng đường tròn tâm K, qua C và tiếp xúc với đường thẳng AB tại B.
b/ Đường tròn (O) và đường tòn (K) cắt nhau tại B và M. Chứng minh đường thằng Am đi qua trung điểm I của BC.
c/ Chứng minh tam giác KCB đồng dạng với tam giác OAB. :-SS:-SS:-SS:-SS

 

[angleofdarkness]

a/

* Cách dựng:

- Dựng Bx vuông góc với AB tại B.

- Dựng trung trực d của BC.

- d cắt Bx tại K.

- Vẽ (K; KC) là đt cần dựng.

* C/m:

B thuộc (O) và KB vuông góc với AB tại B nên (K; KC) tiếp xúc với AB tại B.

* Biện luận:

Bài có 2 nghiệm hình do C có thể thuộc hai nửa mp bờ AB (bờ chứa O và bờ k chứa O)

 

[angleofdarkness]

c/

Có $\angle OBC=\angle ABK=90^o \\ \angle OBC=\angle OBA+\angle ABC \\ \angle ABK=\angle ABC+\angle KBC$

Nên $\angle OBA=\angle KBC$

$\Delta$OBA và KBC cân ở O và K nên $\Delta OBA \sim \Delta KBC$ (g.g)

\Rightarrow đpcm.