Hình học 9

[lolem1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có trực tâm H nội tiếp (O) , vẽ đường kính AD
a) Chứng minh HBDC là hình bình hành
b) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh [TEX]OH=\frac{1}{2} AH[/TEX]

 

[kinyumi_123]

cho tam giác ABC vuông tại A sao cho AB=3 AC=4 lấy điểm O trong tam giác sao cho OA=OB-1=OC-2 tính OA

 

[goodgirla1city]

Cho tam giác ABC có trực tâm H nội tiếp (O) , vẽ đường kính AD
a) Chứng minh HBDC là hình bình hành
b) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh [TEX]OH=\frac{1}{2} AH[/TEX]

Xét tứ giác BHCD, ta có:

Do AD là đường kính (gt)

[TEX]\widehat{ADC}=90^o \Rightarrow DC \bot AC[/TEX] (1)

Mà H là trực tâm của tam giác ABC (gt)

[TEX]\Rightarrow BH \bot AC [/TEX] (2)

Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow BH // DC [/TEX] (*)

Hoàn toàn tương tự ta có: [TEX]CH//BD[/TEX] (*)(*)

Từ (*) và (*)(*) tứ giác BHCD là hình bình hành

 

[tayhd20022001]

Cho tam giác ABC vuông tại A sao cho AB=3cm AC=4cm lấy điểm O trong tam giác sao cho OA=OB-1=OC-2 tính OA.
Giải
Ta thấy:
- AB=3 cm , AC= 4 cm .
=> AB=3cm, AC=4 cm.
=> Lấy điểm O trong tam giác sao cho OA=OB-1=OC-2
=> OA<OB<OC.
Vậy OC-OA=(1+2)=3 (cm).
Nên: OA=
<=> OC>AC=2(cm)
Vậy OC=6 (cm)
AO=OC-3=3(cm).
Đáp số: AO=3(cm).