Ta có: $AB^2$=BC.BH ; $AC^2$=BC.CH (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\Rightarrow$\frac{AB^2}{AC^2}$=$\frac{BC.BH}{BC.CH}$=$\frac{BH}{CH}$
\Rightarrow$\frac{BH}{CH}$=$\frac{20^2}{21^2}$
Lại có: BH.CH=$AH^2$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\LeftrightarrowBH.CH=$420^2$ (cm)
Đặt CH=a (a>0)\RightarrowBH=$\frac{20^2}{21^2}$a
Do đó BH.CH=$420^2$\Leftrightarrowa.$\frac{20^2}{21^2}$a=$420^2$
\Leftrightarrow$\frac{20^2}{21^2}$.$a^2$=$420^2$
\Leftrightarrow$a^2$=$420^2$:$\frac{20^2}{21^2}$=194481 (cm)
\Leftrightarrowa=441 (cm) =CH
\RightarrowBH=441.$\frac{20^2}{21^2}$=400 (cm)
Áp dụng Pytago vào các tam giác vuông ABH và ACH ta tính đk AB=580 (cm) ;AC=609 (cm)
BC=BH+CH\Rightarrow400+441=841 (cm)
\Rightarrow$P_{ABC}$=AB+AC+BC=580+609+841=2030cm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn