Hình học 9

[banmaituoidep]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M nằm trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax tại C và By tại D. Đường thẳng AD cắt BC tại N. Chứng minh:
a) Tứ giác OACM nội tiếp được một đường tròn.
b) CD= AC+ BD
c) MN// AC
d) CD.MN=CM.DB

 

[pe_lun_hp]

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M nằm trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax tại C và By tại D. Đường thẳng AD cắt BC tại N. Chứng minh:
a) Tứ giác OACM nội tiếp được một đường tròn.
b) CD= AC+ BD
c) MN// AC
d) CD.MN=CM.DB

a.

$\widehat{CAO} = \widehat{OMC}$

b.

CÓ AC và MC là 2 tt của (O). Hay AC=MC

c.

$Ax // By \Rightarrow DB //AC$

Theo ĐL ta-let:

$\dfrac{ND}{NA} = \dfrac{MD}{MC}$

CÓ :
AC=MC
DM=DB

Thay lại vào trên lập đc tỉ số. Theo ta-let ta có MN//AC

d.

$MN // AC \Rightarrow MN //DB$

Từ trên dễ dàn cm $\Delta{CMN} \sim \Delta{CDB}$

Lập tỉ số nhân chéo ok