Hình học 9

[thaonhi_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho tam giac' ABC vuông tại A, AH là đuong cao và AM là trung tuyên'(H, M thuộc BC).Đuong tròn tâm H, ban' kinh' HA cat AB tại P và AC tại Q.
a)CMR 3 điểm P, H, Q thảng hàng.
b)CMR MAvuoong go'c voi' PQ
c)CM tu' giac' BPCQ nội tiêp'.

Bài 2.Cho đuong tròn tâm O đuong kinh' AB.Gọi C là 1 điểm trên đuong tròn sao cho CA>CB.Ve~ hìh vuông ACDE co' đỉnh D trên tia đôi' của BC.Đuong cheo' CE cat đuong tròn tại điểm F.(# C)
a)CMR Ò vuông go'c voi AB
b)CM : tam giac' BDF cân tại F
c) CF cat' tiêp' tuyên' Ax của đuong tròn (O) tại điểm CM .CMR 3 điểm D, E, M thảng hàng.
Giup' mình voi' nha m.n.cảm on nhìùu

 

[doremon707]

a)ta có $ \widehat{PAQ} $=90
\Rightarrow A thuộc đương tron đương kính PQ
mà A,P,Q,thuộc(H)\Rightarrow PQ là đường kính của(H)
\RightarrowP,H,Q thẳng hàng
b)tam giác ABC vuông có AM là trung tuýen
\Rightarrow MA=MB=MC\Rightarrow tam giác AMC cân
\Rightarrow$\widehat{MAC}=\widehat{MCA}$
HA=HQ=R\Rightarrow tam giác AHQ cân \Rightarrow$\widehat{HAQ}=\widehat{HQA}$
\Rightarrow$\widehat{MAC}+\widehat{HQA}=\widehat{MCA}+\widehat{HAQ}=90$
\Rightarrow AMvuong HQ\Rightarrow am vuong PQ
c)ta có $\widehat{APQ}=\widehat{MAQ}(cung phụ vói \widehat{BAM})$.
$\widehat{MAQ}=\widehat{MCA}$\Rightarrow$\widehat{APQ}=/widehat{MCA}hay\widehat{BPQ}=\widehat{BCQ}$
\Rightarrow tứ giác PBCQ nọi tiếp

 

[doremon707]

bài 2
a)tứ giác ACDE là hvuong\RightarrowCE là p/giác $\widehat{ACD}$
\Rightarrow$\widehat{ACF}=\widehat{DCF}$ \Rightarrowcung FA =cung FB
\Rightarrow F là trng điểm cung AB
\Rightarrow OF vuong AB
b)tứ giác ACDE là hvuong\Rightarrow EC là đương trung trục của AD
mà F thuộc EC \Rightarrow FA=FD
mà FA=FB( vì cung FA=cug FB)
\RightarrowFB=FD\Rightarrow tam giác FBD can
c)câu này phải la BF cắt tiếp tuyến Ax tai M chứ
$\widehat{ABM}$=1/2 cung FA=45
$\widehat{AMB}$=cung AB-cung AF/2=45
\Rightarrow$\widehat{ABM}=\widehat{AMB}$\Rightarrow tam gíc AMB cân tạ A \RightarrowAM=AB
xét tam giác AFM và tam giác ABC
$\widehat{MAF}=\widehat{CAB}(cung phụ \widehat{BAE})$
AE=AC
AM=AB
\Rightarrowtam giác AEM=tam giác ACB
\Rightarrow $\widehat{AEM}=\widehat{ACB}=90$
\Rightarrow AE vuong EM
mà AE vuong ED(vì ACDE là hình vuông)
\Rightarrow ME trung ED\Rightarrow M,E,D thẳng hàng