Hình học 9

[daorin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đã giải

cho tam giac ABC. Tâm O của các hình chữ nhật MNPQ thay đổi nhưng luôn có M thuộc AB, N thuộc AC, P và Q thuộc BC chuyển động trên đường nào?

 

[vy000]

]Giả sử AB<AC

Gọi I là trung điểm của BC ;kẻ $IK \bot BC (K \in AC)$;kẻ $KH//BC$

Ta sẽ cm:$O\in HI$

Kẻ $ME//OI \Rightarrow IE=IP \Rightarrow BE=CP$

$\Rightarrow \dfrac {BE}{BI}=\dfrac{CP}{CI}=\dfrac{CN}{CK}=\dfrac{BM}{BH}$

$\Rightarrow ME//HI$

Mà $ME//OI$

$\Rightarrow O \in HI$

Vậy...​

 

[daorin]

]Giả sử AB<AC

Gọi I là trung điểm của BC ;kẻ $IK \bot BC (K \in AC)$;kẻ $KH//BC$

Ta sẽ cm:$O\in HI$

Kẻ $ME//OI \Rightarrow IE=IP \Rightarrow BE=CP$

$\Rightarrow \dfrac {BE}{BI}=\dfrac{CP}{CI}=\dfrac{CN}{CK}=\dfrac{BM}{BH}$

$\Rightarrow ME//HI$

Mà $ME//OI$

$\Rightarrow O \in HI$

Vậy...​

bạn ơi
gọi F là giao đường cao kẻ từ A xuống với HI thì O làm sao mà thuộc HF được

 

[vy000]

Bạn đọc kĩ bài đi
trong lời giải của mình không có điểm nào là F cả
Và mình chắc chắn mình làm đúng
bạn hãy xem thật kĩ

 

[daorin]

mình nói NẾU lấy F là giao đường cao AL(L thuoc BC) thì làm sao mà O thuộc HF được chớ
minh chắc chắn bạn làm thiếu

 

[vy000]

Tại sao O lại không thuộc HF được vậy???
bạn chứng minh cho mình xem nào?

 

[daorin]

mình suy nghĩ cả sáng nay. cuối cùng cũng làm đươc. nếu thấy đúng thì tks nghen.

kẻ đường cao AH(H thuộc BC)
gọi E,F,R,S lần lượt là trung điểm của AH, BC, MQ, NP.
và O là trung điểm RS
ta sẽ chứng minh O chuyển động trên EF

Xét hình thang MAHQ có E là trung điểm(tđ) AH; R là tđ MQ, B= AM[TEX]\bigcap_{}^{}[/TEX]QH
[TEX]\Rightarrow B,R,E [/TEX] thẳng hàng (bổ đề hình thang)
tương tự xét tứ giác ANPH và BRSC
ta được E,S,C thẳng hàng và E,O,F thẳng hàng
từ đó suy ra được O chuyển động trên EF( O không trùng E,F)