Hình học 9

[quyettamhoc_mt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Đường tròn tâm O đường kính BH cắt cạnh AB tại M . Đường tròn tâm O' đường kính CH cắt cạnh AC tại N. Chứng minh:

1. Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
2.Tứ giác BMNC nội tiếp đường tròn
3.MN là tiếp tuyến chung của đường tròn đường kính BH và đường tròn đường kính OO'

 

[meoconnhinhanh97]

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Đường tròn tâm O đường kính BH cắt cạnh AB tại M . Đường tròn tâm O' đường kính CH cắt cạnh AC tại N. Chứng minh:

1. Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
2.Tứ giác BMNC nội tiếp đường tròn
3.MN là tiếp tuyến chung của đường tròn đường kính BH và đường tròn đường kính OO'

1.
tứ giác AMNH có 3 góc vuông
==>đpcm
2.ta có:
góc MAH + góc ANM =90*( do góc MAH =góc AMN) (1)
lại có:
MAH +ABH =90*(2)
từ 1 và 2 ==>đpcm
3.ta có:
góc NMH = góc AHM
góc 0MH= góc OHM
lại có: AHM + OHM =90*
==> NMH + OMH =90*
==>MN là tiếp tuyến của (O)
CMTT: MN là tiếp tuyến của (O')
==>đpcm
@@: %-(