Hình học 9

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). hai đường cao AD,CF cắt nhau tại H
a)cm: BFHD,AFDC nội tiếp
b)cm: HA.HD=HF.HC
c) các tia AD, CF lần lượt cắt đường tròn(O) tại M,N.
cm: AB là phân giác của góc MAN
d) gọi K là điểm đối xứng với H qua AC.
cm:K thuộc đường tròn (O)
e)cm: H là tam đường tròn nội tiếp tam giác KMN

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

[TEX]a, \widehat{BFH} + \widehat{BDH} = 180^o \Rightarrow \Diamond BDHF - nt[/TEX]

[TEX]\widehat{AFC} = \widehat{ADC} = 90^o \Rightarrow \Diamond AFDC - nt[/TEX]

[TEX]b, \Delta FAH \sim \Delta DHC \Rightarrow HA. HD = HF. HC[/TEX]

[TEX]c, \widehat{NAB} = \widehat{NCB} ( \Diamond ACBN - nt)= \widehat{BAM} (\Diamond AFDC - nt) \Rightarrow dpcm[/TEX]

[TEX]d, \Rightarrow \widehat{KCA} = \widehat{HCA} = \widehat{ABK}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \Diamond ABCK - nt[/TEX]

[TEX]e, \widehat{NAM} = \widehat{NCA} = \widehat{ACK} = \widehat{AMK} \Rightarrow MH la p/g \widehat{NMK}[/TEX]

[TEX]\widehat{NKH} = \widehat{HCB} = \widehat{HKM} \Rightarrow KH la p/g \widehat{NKM}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow dpcm[/TEX]