Hình học 9

T

thuykhue268

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn ơi giải giúp tớ bài này !!
Cho (O;R) và dây BC < 2R cố định. A chạy trên cung lớn BC
1. Khi tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. CM:
a> H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
b> tam giác AEF đồng dạg vs. ABC => bán kính đ tròn ngoại tiếp tam giác AEF không đổi
c> AO vuông góc EF
d> P' là nửa chu vi tgiác DEF => S ABC = P.R
e> tìm vị trí của A trên cung lớn BC để P đạt gtrị max
f> [TEX]BC^2[/TEX] = BE. BH + CF.CH


:)tớ tks trước nha!!
 
C

cuoi_sau_rang

mình làm tạm phần a nha : tứ giác BDHF nội tiếp ( góc D và góc F vuông) => góc HDF = góc HBF
tứ giác CDHE nội tiếp ( góc D và góc E vuông) => góc HDE = góc HCE
mà góc HBF = HCE ( cùng phụ góc CAB)
=> góc HDF = góc HDE => DA là phân giác góc EDF
tương tự vs các góc khác => EB, FC cũng là pg của góc E và góc F => H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
 
C

cuoi_sau_rang

còn phàn b) tam giác AEF đồng dạng vs tam giác ABC ( g.g)
góc A: góc chung
góc FEA = góc CBA ( cùng = góc AHF )
còn bán kính đường tròn thì mình nghĩ chắc là hai tam giác đồng dạng theo hệ số tỉ lệ k nhất đinh, mà R cố định nên bán kính đường tròn ngoại tiếp AEF cố định ko bít đúng ko ?
 
P

panh29

mình làm tắt nhá ,cho nhanh
a,
Tứ giác AEHF;AFDC;CDHE nội tiếp ,c/m các góc = nhau \Rightarrow FH là phân giác [TEX]\widehat{DFE}[/TEX];EH là phân giác [TEX]\widehat{FED}[/TEX];FH và EH cắt nhau tại H\Rightarrow H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DFE
b,Tứ giác BFEC nội tiếp \Rightarrow [TEX]\widehat{EFA}=\widehat{ACB}[/TEX]; [TEX]\widehat{BAC}[/TEX] chung \Rightarrow [TEX]\Delta[/TEX]AFE[TEX]\sim[/TEX] [TEX]\Delta[/TEX]ACB
Kẻ đường kính AP;K là trung điểm BC
Ta có H,K,P thẳng hàng(BHCP là hình bình hành\Rightarrow H,K,P thẳng hàng)\Rightarrow KO là đường trung bình [TEX]\Delta[/TEX] APH\Rightarrow KO=1/2 AH
Gọi M là trung điểm AH \Rightarrow OK=MH mà Mh là bán kính đường tròn ngoại tiếp [TEX]\Delta[/TEX] AEF Lại có BC cố định \Rightarrow K cố định ;O cố định \Rightarrow OK ko đổi \Rightarrow MH ko đổi. Vậy .....
c, [TEX]\widehat{AFE}=\widehat{BCA}[/TEX](c/m trên);[TEX]\widehat{BAO}=\widehat{BCP}[/TEX](góc nội tiếp chắn cung BP của (O) ) mà [TEX]\widehat{BCA}+\widehat{BCP}=\widehat{ACP}=90^o[/TEX]\Rightarrow [TEX]\widehat{AFE}+\widehat{FAO}=90^o[/TEX]\Rightarrow[TEX]\widehat{AOF}=90^o[/TEX]\Rightarrow AO[TEX]\perp[/TEX]
EF
d,Gọi N là trung điểm của EF
dễ dàng c/m được OK .AK=OC.AN
Ta có SABC=SBOC+SAOC+SAOB
[TEX]\Delta[/TEX]ABC[TEX]\sim[/TEX]AEF\RightarrowBC.OK=EF.OC \Rightarrow 2S BOC=EF.R
C/ m tương tự
2SBOA=DE.R;2SAOC=DF.R
\Rightarrow 2SABC=R.(DE+DF+EF)\Rightarrow SABC=R.p
e,
SABC=R.p \Rightarrow AD.BC=R.(DE+DF+EF) \Rightarrow [TEX]\frac{AD.BC}{R}[/TEX]=DE+DF+FE=p
Để p Max \Leftrightarrow DE+DF+FE Max\Leftrightarrow [TEX]\frac{AD.BC}{R}[/TEX] Max mà R và BC cố định \Rightarrow AD Max\Leftrightarrow D [TEX]\equiv[/TEX]K\Leftrightarrow A là điểm chính giữa cung BC lớn. Vậy........................
f,
[TEX]\Delta[/TEX]BDH[TEX]\sim[/TEX][TEX]\Delta[/TEX]BEC\Rightarrow BE.BH=BD.BC(1)
[TEX]\Delta[/TEX]CDH[TEX]\sim[/TEX][TEX]\Delta[/TEX]CFB\Rightarrow CF.CH=CB.CD(2)
Từ(1) và (2)\Rightarrow BE.BH+CF.CH=BD.BC+BC.CD=BC.(BD+CD)=[TEX]BC^2[/TEX]
 
H

haikhanhnho123

bài toán 7-6-2010

câu d), tỉ số OK.AK= OC.AN
và BC.OK = EF.OC thực sự em không hiểu !! có thể nói từ từ đc không ạ ^ ^
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom