Hình Học 9

S

senconxauxi

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

uhm.. mình còn rắc rối với bài này nữa
Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A, B. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB, cắt hai đường tròn (O), (O') lần lượt tại C,D ( khác điểm B). Gọi E là một điểm thuộc cung nhỏ BC của (O), đường thẳng BE cắt (O') tại điểm thứ hai là F, hai đường thẳng CE và DF cắt nhau tại M, gọi N là giao điểm của đường thẳng Am và đường tròn(O')
a, Cm tứ giác ACMD nội tiếp được
b, Cm BN //CM
c, Gọi K là điểm đối xứng của D qua F. CMR K thuộc đường tròn cố định khi E thay đổi trên cung nhỏ BC của tròn(O)
 
B

baby_1995

senconxauxi said:
uhm.. mình còn rắc rối với bài này nữa
Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A, B. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB, cắt hai đường tròn (O), (O') lần lượt tại C,D ( khác điểm B). Gọi E là một điểm thuộc cung nhỏ BC của (O), đường thẳng BE cắt (O') tại điểm thứ hai là F, hai đường thẳng CE và DF cắt nhau tại M, gọi N là giao điểm của đường thẳng Am và đường tròn(O')
a, Cm tứ giác ACMD nội tiếp được
b, Cm BN //CM
c, Gọi K là điểm đối xứng của D qua F. CMR K thuộc đường tròn cố định khi E thay đổi trên cung nhỏ BC của tròn(O)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a)
ta có: [TEX]\widehat{ADF} = \widehat{ABF} [/TEX] (gnt cùng chắn cung AF)
lại có [TEX]\widehat{ABF} = \widehat{AEB} + \widehat{EAB} =[/TEX] 1/2 số đo cung AE
maf [TEX]\widehat{ACE} =[/TEX] 1/2 số đo cung AE
=> [TEX]\widehat{ACE} = \widehat{ADF}[/TEX]
=> [TEX]CADM[/TEX] nội tiếp.
 
B

baby_1995

b)
ta có: [TEX]\widehat{ANB} = \widehat{ADB} [/TEX] (gnt cùng chắn cung AB)
lại có [TEX]\widehat{ADB} = \widehat{AMC} [/TEX] (gnt cùng chắn cung AC dtnt ACMD)
=> [TEX]\widehat{ANB} = \widehat{AMC}[/TEX]
=> BN // CM
 
Last edited by a moderator:
B

baby_1995

c)
xét [tex]\large\Delta AFK[/tex] và [tex]\large\Delta AFD[/tex] có:
[TEX]\widehat{AFK} = \widehat{AFD} = 90^0[/TEX]
[TEX]AF[/TEX] chung
[TEX]KF = DF[/TEX]

=> [tex]\large\Delta AFK[/tex] = [tex]\large\Delta AFD[/tex]
=> AK = AD mà AD ko đổi => K sẽ thuộc đường tròn tâm A bán kính AD ko đổi
 
S

senconxauxi

baby_1995 said:
c)
xét [tex]\large\Delta AFK[/tex] và [tex]\large\Delta AFD[/tex] có:
[TEX]\widehat{AFK} = \widehat{AFD} = 90^0[/TEX]
[TEX]AF[/TEX] chung
[TEX]KF = DF[/TEX]

=> [tex]\large\Delta AFK[/tex] = [tex]\large\Delta AFD[/tex]
=> AK = AD mà AD ko đổi => K sẽ thuộc đường tròn tâm A bán kính AD ko đổi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu c bạn nhầm rồi K là điểm đối xứng của D qua F nên [TEX]\widehat{AFK} = \widehat{AFD} = 90^0[/TEX] là không thể
 
B

baby_1995

senconxauxi said:
câu c bạn nhầm rồi K là điểm đối xứng của D qua F nên [TEX]\widehat{AFK} = \widehat{AFD} = 90^0[/TEX] là không thể
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
sao lại có thể vậy? K là điểm đối xứng với D qua F thì => D, K , F thẳng hàng.
mà [TEX]\widehat{AFD} = 90^0[/TEX] vì là góc nội tiếp chắn nữa cung tròn (AD là đường kính)
ta có [TEX]\widehat{AFK} + \widehat{AFD} = 180^0[/TEX]
=> [TEX]\widehat{AFK} = 180^0 - 90^0[/TEX] [TEX]= 90^0[/TEX]
mình nghĩ là vậy!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom