Hình học 9 tuyển sinh vào lớp 10

[mamura]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD = 2R. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ AB (M khác A, B)
a) Chứng minh rằng MD là tia phân giác của góc BMC
b) Tính diện tích tứ giác ABDC theo R
c) Gọi O là tâm đường tròn đường kính AD. Hãy tính diện tích hình viên phân giới hạn bới cung AMB và dây AB theo R
d) Gọi K là giao điểm AB và MD, H là giao điểm AD và MC. Chứng minh rằng ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy

 

[hocsinhchankinh]

a,$\triangle ABC$ đều có AD là đường kính.
\Rightarrow$AD \perp BC$
\RightarrowD là điểm chính giữa cung BC
\Rightarrow$\widehat{BD}=\widehat{CD}$
\RightarrowBMD=CMD
\RightarrowMD là phân giác của BMC
________________________________________________
:khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35):

 

[hocsinhchankinh]

b,$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=30^0$
\Rightarrow$BD=CD=R; AD=AC=\frac{\sqrt{3}}{2}R$
\Rightarrow$S_{ABCD}=\frac{1}{2}.R.\frac{\sqrt{3}}{2}R.2=\frac{R^2\sqrt{3}}{2}$
___________________________________________________________________
:khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (3)::khi (3)::khi (3)::khi (3):