[Hình học 9] Toán đường tròn ?

[phthanh888]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O có đường kính BC = 12 cm. Trên BC lấy điểm I sao cho BI = 4 cm. Qua I vẽ đường thẳng d ⊥ BC và cắt (O) tại A.

a/ Chứng minh ΔABC vuông. Tính AB, và số đo \{ABC} (làm tròn đến độ)

b/ Tiếp tuyến tại A và tại B của (O) cắt nhau tại D. Chứng minh: OD ⊥ AB tại E.

c/ Gọi F là trung điểm AC. Chứgn minh 4 điểm A, E, I, F cùng thuộc một đường tròn.

d/ OD cắt AI tại H. Chứng minh: 3 điểm B, H, F thẳng hàng.


=============================================

 

[maquyvodoi]

Cho đường tròn tâm O có đường kính BC = 12 cm. Trên BC lấy điểm I sao cho BI = 4 cm. Qua I vẽ đường thẳng d ⊥ BC và cắt (O) tại A.

a/ Chứng minh ΔABC vuông. Tính AB, và số đo (làm tròn đến độ)

b/ Tiếp tuyến tại A và tại B của (O) cắt nhau tại D. Chứng minh: OD ⊥ AB tại E.

c/ Gọi F là trung điểm AC. Chứgn minh 4 điểm A, E, I, F cùng thuộc một đường tròn.

d/ OD cắt AI tại H. Chứng minh: 3 điểm B, H, F thẳng hàng.


a)
ta có tam giác ABC có 3 cạnh đều thuộc đường tròn (O) ( gt )
mà BC là đường kính đường tròn (O)
\Rightarrow ΔABC vuông

Áp dụng hệ thức $ b^2 $ =ab' vào tam giác vuông ABC đường cao AI ta có
$ AB^2 $ =12.4 =48
\Rightarrow AB= $ 4\sqrt{3} $

 

[eye_smile]

b,Xét (O) có D là gdiem của 2 tiếp tuyến cắt nhau
suy ra OD là phân giác của góc BOA
mà tam giác AOB cân tại O
Suy ra OD cũng là đường cao của tam giác
hay OD vuông góc với AB

 

[eye_smile]

c,Lấy M là trung điểm của AO
+/tam giác AEO vuông tại E suy ra EM= $\dfrac{1}{2}$ AO =AM=OM
+/tam giác AIO vuông tại I suy ra IM= $\dfrac{1}{2}$ AO =AM=OM
+/tam giác AOF vuông tại F suy ra FM= $\dfrac{1}{2}$ AO =AM =OM
Suy ra EM=AM=IM=FM
suy ra 4 điểm cùng thuộc ............................