[hình học 9]- tính diện tích và tìm quỹ tích

[mua_sao_bang_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O;3cm) và một điểm P cố định sao cho OP = 6cm. Kẻ tiếp tuyến PA,PB và cát tuyến PDC tới đường tròn (A và B là tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của CD.
1. Chứng minh:
a) tam giác APB đều
b) 5 điểm P, A, O, H, B cùng thuộc một đường tròn
c) PA.PB=PC.PD và HP là tia phân giác của $\widehat{AHB}$.

2. Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi PA, PD và cung nhỏ AD.
3. Gọi G là trọng tâm của tam giác ACB. Khi cát tuyến PDC quay quanh P thì G chạy trên đường nào?

Làm giúp mk câu 2 và 3 với! tks

 

[congchuaanhsang]

1a, $OP=6=2OA$

\Rightarrow $\hat{OPA}=30^0$ \Leftrightarrow $\hat{APB}=60^0$

Mà $PA=PB$ \Rightarrow $\Delta$ABP đều

b, $\hat{OHP}=\hat{OAP}=\hat{OBP}=90^0$

\Rightarrow đpcm

 

[congchuaanhsang]

c, $\Delta$PAD ~ $\Delta$PCA (g.g)

$PC.PD=PA^2=PA.PB$

$\hat{AHP}=\hat{ABP}=\hat{BAP}=\hat{PHB}$

\Rightarrow $HP$ là tia phân giác $\hat{AHB}$