[hình học 9] Tiếp tuyến

[seatti.baggio]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O) đường kính AB gọi d và d' là các đường tiếp tuyến tại A và B của đường tròn. C là 1 điểm bất kỳ thuộc đường thẳng d . ĐƯờng vuông góc với OC cắt d' tại D.
A. chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn
B. Điểm C ở vị trí nào thì AC +BD nhỏ nhất.
c. AB=2a. Tính AC.BD

 

[lp_qt]

Cho đường tròn (O) đường kính AB gọi d và d' là các đường tiếp tuyến tại A và B của đường tròn. C là 1 điểm bất kỳ thuộc đường thẳng d . ĐƯờng vuông góc với OC cắt d' tại D.
A. chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn
B. Điểm C ở vị trí nào thì AC +BD nhỏ nhất.
c. AB=2a. Tính AC.BD

Xem lại đề chỗ màu đỏ nhé ! theo mình đề là'' Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt d' tại D''. Bạn xem có đúng ko nhé!

 

[lp_qt]

a, Kéo dài DO cắt d tại E

$\Delta AOE = \Delta BOD (g.c.g) \rightarrow OE=OD$

Xét $\Delta CED : \left\{\begin{matrix}
CO \bot DE & \\
EO=OD &
\end{matrix}\right.$

$ \rightarrow \Delta CED$ cân tại C, có đường cao, đường phân giác CO


$\rightarrow \widehat{ECO}=\widehat{OCD}$

Kẻ $OI \bot CD ; I \in CD$

$\Delta ACO=\Delta ICO (g.c.g) \rightarrow OA=OI \rightarrow đpcm$

 

[lp_qt]

c,

$\Delta AOC \sim \Delta BDO (g.g) \rightarrow AC.BD=OA.OB=a^2$

b,

$AC+BD \ge 2.\sqrt{AC.BD}=2a$

dấu = xảy ra khi $AC=BD=a$. Khi đó, $C \in d / AC=a$