I
izamaek
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Đây là mấy bài toán có cả dễ lẫn khó 
1) Cho hình vuông ABCD cố định, cạnh a. E là điểm di chuyển trên canh CD( E khác D). Đường thẳng AE và BC nhau tại tại F. Đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại K
a) CM : AF(CK-FC) = BD.FK.
b) Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp ACFK và chứng minh I di động trên 1 đường cố định
c) AF cắt BI ở H. Chứng minh BH.AI = BA.HF
d) Đặt DE = x. Tính chu vi và diện thích tam giác AEK theo a và x
e) Chỉ ra vị trí điểm E để độ dài EK ngắn nhất
2) Cho [TEX]\triangle {ABC}[/TEX] có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R), sđ [TEX]\widehat {AB} = 90 ^o[/TEX], sđ [TEX]\widehat { AC} =120^o[/TEX]. Vẽ (O_1) qua B,C cắt các cạnh AB,AC lần lượt là D,E.
a) Nếu BDCE ngoại tiếp được đường tròn, hãy tính các cạnh của [TEX]\triangle{ ADE}[/TEX] theo R
b) (độc lập với câu a) Giả sử [TEX]O_1 \in BC[/TEX]. BE cắt CD tại H, AH cắt BC tại F. Tính DE theo R, từ đó tính [TEX]sin15^o, sin 75^o[/TEX] và AH theo R. Gọi M,N,P,Q lần lượt là hình chiếu của F trên AB,BE,CD,CA. Chứng minh M,N,P,Q thẳng hàng
1) Cho hình vuông ABCD cố định, cạnh a. E là điểm di chuyển trên canh CD( E khác D). Đường thẳng AE và BC nhau tại tại F. Đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại K
a) CM : AF(CK-FC) = BD.FK.
b) Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp ACFK và chứng minh I di động trên 1 đường cố định
c) AF cắt BI ở H. Chứng minh BH.AI = BA.HF
d) Đặt DE = x. Tính chu vi và diện thích tam giác AEK theo a và x
e) Chỉ ra vị trí điểm E để độ dài EK ngắn nhất
2) Cho [TEX]\triangle {ABC}[/TEX] có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R), sđ [TEX]\widehat {AB} = 90 ^o[/TEX], sđ [TEX]\widehat { AC} =120^o[/TEX]. Vẽ (O_1) qua B,C cắt các cạnh AB,AC lần lượt là D,E.
a) Nếu BDCE ngoại tiếp được đường tròn, hãy tính các cạnh của [TEX]\triangle{ ADE}[/TEX] theo R
b) (độc lập với câu a) Giả sử [TEX]O_1 \in BC[/TEX]. BE cắt CD tại H, AH cắt BC tại F. Tính DE theo R, từ đó tính [TEX]sin15^o, sin 75^o[/TEX] và AH theo R. Gọi M,N,P,Q lần lượt là hình chiếu của F trên AB,BE,CD,CA. Chứng minh M,N,P,Q thẳng hàng