hình học 9 nè tối ngày 26/9 là phải nộp rùi kíu dzới

[v_game]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,trung tuyến AM.
Biết AH/AM=40/41.Tính chu vi tam giác ABC?

 

[cuncon2395]

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,trung tuyến AM.
Biết AH/AM=40/41.Tính chu vi tam giác ABC?

từ [TEX]\frac{AH}{AM}=\frac{40}{41} \Rightarrow AH=40a, AM=41a[/TEX]
xét t/giác AHM có [TEX]\hat{H}=90^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow HM^2=AM^2-AH^2=(41a)^2-(40a)^2=81a^2 \Rightarrow HM=9a[/TEX]
c/m tgiác AHB ~ t/giác CHA
[TEX]\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{BH}{AH}=\frac{41a-9a}{ 40a}=\frac{4}{5}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{AB}{AC}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{16}{25}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{AB^2}{16}=\frac{AC^2}{25}=\frac{AB^2+AC^2}{16+25}=\frac{BC^2}{41}=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AB^2=16 \Rightarrow AB=4, AC=5[/TEX]