A
ailatrieuphu
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1)Cho hình vuông [TEX]ABCD[/TEX] có cạnh bằng a. Trên [TEX]AB; AC[/TEX] lấy các điểm [TEX]E;F[/TEX] sao cho [TEX]BE=BF= x (x \leq a)[/TEX].
a)Tính [TEX]S_{\Delta DEF}[/TEX] theo a và x? Tìm x để [TEX]S_{\Delta DEF}[/TEX] lớn nhất?
b)Gọi H là hình chiếu của B trên CE. Chứng minh: [TEX]\Delta BHF \sim \Delta CHD[/TEX] và [TEX]\hat {DHF}=90^o[/TEX].
2)Cho [TEX]\Delta ABC[/TEX] gọi [TEX]D; E[/TEX] là các điểm lần lượt trên BC và AC sao cho [TEX]\frac{BD}{DC}=\frac{1}{2}[/TEX] và [TEX]\frac{AE}{EC}=\frac{1}{3}[/TEX]. Đoạn AD cắt BE ở O.
a)Tính tỉ số:[TEX]\frac{AO}{AD}[/TEX]
b)Từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F. Chứng minh: [TEX]BF=FO=OE[/TEX]
3)Cho hình bình hành [TEX]ABCD[/TEX], 1 đường thẳng a bất kì cắt [TEX]AB; AD[/TEX] lần lượt tại [TEX]M; N[/TEX]. Gọi I là giao điểm của đường thẳng a và đường chéo AC. Chứng minh: [TEX]\frac{AD}{AM}+\frac{AD}{AN}=\frac{AC}{AI}[/TEX]
4)Cho [TEX]\Delta ABC[/TEX], trung tuyến AD, G là trọng tâm, một đường thẳng d đi qua G cắt [TEX]AB; AC[/TEX] lần lượt tại [TEX]E;F[/TEX]. Chứng minh: [TEX]\frac{AB}{AE}+\frac{AC}{AF}[/TEX] không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.
a)Tính [TEX]S_{\Delta DEF}[/TEX] theo a và x? Tìm x để [TEX]S_{\Delta DEF}[/TEX] lớn nhất?
b)Gọi H là hình chiếu của B trên CE. Chứng minh: [TEX]\Delta BHF \sim \Delta CHD[/TEX] và [TEX]\hat {DHF}=90^o[/TEX].
2)Cho [TEX]\Delta ABC[/TEX] gọi [TEX]D; E[/TEX] là các điểm lần lượt trên BC và AC sao cho [TEX]\frac{BD}{DC}=\frac{1}{2}[/TEX] và [TEX]\frac{AE}{EC}=\frac{1}{3}[/TEX]. Đoạn AD cắt BE ở O.
a)Tính tỉ số:[TEX]\frac{AO}{AD}[/TEX]
b)Từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F. Chứng minh: [TEX]BF=FO=OE[/TEX]
3)Cho hình bình hành [TEX]ABCD[/TEX], 1 đường thẳng a bất kì cắt [TEX]AB; AD[/TEX] lần lượt tại [TEX]M; N[/TEX]. Gọi I là giao điểm của đường thẳng a và đường chéo AC. Chứng minh: [TEX]\frac{AD}{AM}+\frac{AD}{AN}=\frac{AC}{AI}[/TEX]
4)Cho [TEX]\Delta ABC[/TEX], trung tuyến AD, G là trọng tâm, một đường thẳng d đi qua G cắt [TEX]AB; AC[/TEX] lần lượt tại [TEX]E;F[/TEX]. Chứng minh: [TEX]\frac{AB}{AE}+\frac{AC}{AF}[/TEX] không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.