Hinh hoc 9 nâng cao

[sarara]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy một điểm C tùy ý. Trên cùng nửa mặt bờ AB chứa nửa đường tròn,vẽ tia Ax vuông góc AB. Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đường trong tại I (I khác A) và cắt đường thẳng BC tại D. Đường thẳng BI cắt AC tại H, Ax tại K.

a) Chứng minh: DH//Ax

b) Tứ giác AKDH là hình gì?

c) Tam giác ABD là tam giác gì?

 

[tyn_nguyket]

toán

a, ta có : tứ giác IHCD nội tiếp đường tròn
\Rightarrow$\widehat{IDH}=\widehat{ICH}$ mà $\widehat{ICH}=\widehat{KAI}$(cùng chắn cung AI)
\Rightarrow $\widehat{IDH}=\widehat{KAI}$\Rightarrow $DH//Ax$
b, tứ giác AKDH có $AK//DH,AK=DH$(cùng = AH) \Rightarrow AKDH là hình bình hành
Hình bình hành AKDH có KH_|_AD \Rightarrow AKDH là hình thoi
c, ta có: $\widehat{ADH}=\widehat{DAH}$ (cùng = $\widehat{KAH}$)
$\widehat{BDH}=\widehat{CAB}$ (cùng = $\widehat{CIH}$)
\Rightarrow$\widehat{ADH}+\widehat{BDH}=\widehat{DAH}+\widehat{CAB}$
hay $\widehat{DAB}=\widehat{ADB}$
\Rightarrow ADB là tam giác cân tại B