hình học 9 khó

[kimanh1501.hy@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hình học 9 cần gấp

Cho (O) va điểm C nằm ngoài đường tròn, vẽ 2 tiếp tuyến CA, CB đến (O)
a, C/m OC vuông góc với AB tại H
b C/m HA.HB=HC.HO
c Đoạn OC gặp (O) tại I . Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếptam giác ABC
d $C/m tan \frac{BAC}{2}= \frac{HC}{AH+AC}$


Làm hộ mk câu d thôi các câu còn lại mk làm đc rồi. Thank you

 

[chaudoublelift]

???

Hình:

Ta có: $tan \dfrac{\widehat{BAC}}{2}=tan\widehat{HAI}$ ( I là tâm đường tròn nt tam giác ABC nên AI là p/g)
mà $tan\widehat{HAI}=\dfrac{HI}{AH}$ nên ta cần chứng minh $\dfrac{HI}{AH}=\dfrac{HC}{AH+AC}$
Thật vậy, ta có:
AI là p/g nên $\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{HI}{IC}⇒AH.IC=AH.HI$
$⇒AH(HC-HI)=HI.AC⇒ AH.HC=AH.IH+HI.AC ⇒\dfrac{HI}{AH}=\dfrac{HC}{AH+AC}$
đpcm