[Hình Học 9] Khó đây!!!

[nhatminh_1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: BC là một dây cung của đường tròn (O;R) (BC khác R).Điểm A động trên cung lớn BC sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC.Các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC đồng quy tại H.
a. Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
b.Gọi A' là trung điểm của BC,Chứng minh AH=2OA'.
c.Gọi A1 là trung điểm của EF,Chứng minh [TEX]RAA_1=AA'.OA'[/TEX]
d.Chứng minh R(EF+FD+DE)=[TEX]2S_ABC[/TEX] và tìm vị trí của A để EF+FD+DE đạt MAX

Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp (O).Gọi H là trực tâm của tam giác ABC; E là điểm đối xứng của H qua BC ; F là điểm đối xứng của H qua trung điểm I của BC

a. Chứng minh BHCF là hình bình hành.
b.CM 2 điểm E và F nằm trên (O).
c.CM tứ giác BCFE là hình thang cân.
d.Gọi G là giao điểm của AI và OH.Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

Mọi người giúp đỡ mình nha

 

[mydream_1997]

Bài 1: BC là một dây cung của đường tròn (O;R) (BC khác R).Điểm A động trên cung lớn BC sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC.Các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC đồng quy tại H.
a. Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
b.Gọi A' là trung điểm của BC,Chứng minh AH=2OA'.
c.Gọi A1 là trung điểm của EF,Chứng minh [TEX]RAA_1=AA'.OA'[/TEX]
d.Chứng minh R(EF+FD+DE)=[TEX]2S_ABC[/TEX] và tìm vị trí của A để EF+FD+DE đạt MAX

Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp (O).Gọi H là trực tâm của tam giác ABC; E là điểm đối xứng của H qua BC ; F là điểm đối xứng của H qua trung điểm I của BC

a. Chứng minh BHCF là hình bình hành.
b.CM 2 điểm E và F nằm trên (O).
c.CM tứ giác BCFE là hình thang cân.
d.Gọi G là giao điểm của AI và OH.Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

Mọi người giúp đỡ mình nha:


mình sẽ giúp hjhj câu dễ trước nha
ta có: tam giác BCF vuông tại F
suy ra điểm F nhìn đoạn BC dưới 1 góc =90o
tương tự có tam giác BEC vuông tại E
suy ra điểm E nhìn đoạn BC dưới 1 góc =90o
vậy tứ giác BCEF nội tiếp đg tròn đg kính BC
hay : góc CBF=góc FEA( góc ngoài tại 1 đỉnh của tứ giác nội tiếp bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó)

Xét tam giác AEF và tam giác ABC có:
góc A chung
góc CBF=góc FEA(cmt)
suy ra tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC (đpcm)
>-
b/ Kẻ đường kính AP của đường
thì sẽ chứng minh được BPCH là hình bình hành(gợi ý : 2 cặp cạnh song song với nhau;cùng vuông góc với AC,AB)
Do đó HP sẽ cắt BC tại A'
Xét tam giác AHP
ta có: OA' là đường trung bình
suy ra OA'=1/2AH(đpcm)