[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu1: Cho tam giác ABM vuông tại B. Dựng ĐƯờng tròn đường kính AB cắt AM tại C. Lấy N thuộc đoạn BM, tia AN cắt đường trong tại điểm thứ hai là D.
a. CM tam giác BDN đồng dạng với tam giác ABN
b. CM tứ giác MNDC nội tiếp đường tròn.
c. Gọi I là trung điểm của BN. CM DI là tiếp tuyến của đường tròn
d. Nếu cung CA bằng cung CB, CD = R. Tính diện tích tứ giác ABDC theo R.
Câu2: Cho (O) đương kính AB = 2R, dây CD vuông góc với AB tại Íao cho IA < IB. Trên đoạn CD lấy điểm E ( E khác C và I). Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai K.CMR:
a. Tứ giác IEKB nội tiếp
b. AC bình phương = AE.AK
c. AE.AK + BI.BA = 4.R bình phương
d. Xác định vị trí điểm I để chu vi tam giác CIO đạt giá trị lớn nhất.
Câu3: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Qua AB vẽ các tiếp tuyến Ãx, By với nửa đường tròn. Từ điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A, B)Vẽ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax, By tại C, D. CMR:
a. ACMO là tứ giác nội tiếp
b. AM// OD
c. tam giác AMB đồng dạng với tam giác OMD
d. Giả sử góc MAB = 60 độ. Tính diện tích hình giới hạn bởi MD, DB và cung nhỏ MB
câu 4: Cho đưởng tròn tâm O đkinh AB. Lấy điểm H thuộc tia đối của tia BA rồi vẽ đườngthawngr d vuông góc với AB tại H. Gọi C thuộc đtron (O). Tia AC cắt cắt d tại N, qua N kẻ tiếp tuyến NE với đt (O) (E, B thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AN). Các đg thẳng AE, BE cắt đt d tai K, I. CMR:
a. KB vuông góc với AI
b. KECN là tứ giác nội tiếp
c. N là trung điểm của IK
d. KHoẳng cách từ tâm đtr ngoại tiếp tam giác AKI tới đt dkhoong đổi khi C di động trên (O)
a. CM tam giác BDN đồng dạng với tam giác ABN
b. CM tứ giác MNDC nội tiếp đường tròn.
c. Gọi I là trung điểm của BN. CM DI là tiếp tuyến của đường tròn
d. Nếu cung CA bằng cung CB, CD = R. Tính diện tích tứ giác ABDC theo R.
Câu2: Cho (O) đương kính AB = 2R, dây CD vuông góc với AB tại Íao cho IA < IB. Trên đoạn CD lấy điểm E ( E khác C và I). Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai K.CMR:
a. Tứ giác IEKB nội tiếp
b. AC bình phương = AE.AK
c. AE.AK + BI.BA = 4.R bình phương
d. Xác định vị trí điểm I để chu vi tam giác CIO đạt giá trị lớn nhất.
Câu3: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Qua AB vẽ các tiếp tuyến Ãx, By với nửa đường tròn. Từ điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A, B)Vẽ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax, By tại C, D. CMR:
a. ACMO là tứ giác nội tiếp
b. AM// OD
c. tam giác AMB đồng dạng với tam giác OMD
d. Giả sử góc MAB = 60 độ. Tính diện tích hình giới hạn bởi MD, DB và cung nhỏ MB
câu 4: Cho đưởng tròn tâm O đkinh AB. Lấy điểm H thuộc tia đối của tia BA rồi vẽ đườngthawngr d vuông góc với AB tại H. Gọi C thuộc đtron (O). Tia AC cắt cắt d tại N, qua N kẻ tiếp tuyến NE với đt (O) (E, B thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AN). Các đg thẳng AE, BE cắt đt d tai K, I. CMR:
a. KB vuông góc với AI
b. KECN là tứ giác nội tiếp
c. N là trung điểm của IK
d. KHoẳng cách từ tâm đtr ngoại tiếp tam giác AKI tới đt dkhoong đổi khi C di động trên (O)