

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, M là điểm thay đổi trên đường tròn (M khác A và B). Dựng đường tròn tâm M tiếp xúc với AB tại H
a, Tìm vị trí của M để tam giác AMH có diện tích lớn nhất
b, Gọi N là điểm cố định nắm trên đường tròn tâm O (N khác A và B). Trên đoạn NM lấy điểm I sao cho 2NI=IM, kẻ IP vuông góc với MB tạp P. Khi M di chuyển trên đường tròn (O), chứng minh rằng điểm P luôn nằm trên một đường tròn cố định
a, Tìm vị trí của M để tam giác AMH có diện tích lớn nhất
b, Gọi N là điểm cố định nắm trên đường tròn tâm O (N khác A và B). Trên đoạn NM lấy điểm I sao cho 2NI=IM, kẻ IP vuông góc với MB tạp P. Khi M di chuyển trên đường tròn (O), chứng minh rằng điểm P luôn nằm trên một đường tròn cố định