[Hình học 9]Đường tròn.

[honuoctrong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho tam giác ABC có góc BAC bằng 60 độ nội tiếp đường tròn (o). Đường cao BD, CE(không đi qua tâm O).
a/ Tứ giác BEDC nội tiếp ( rồi)
b/ tam giác AED đồng dạng tam giác ABC ( rồi)
c/ Vẽ đường kính BOK của đường tròn O, kẻ CH vuông góc BK. Cm CH = ED ( không được)
Câu 2: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC ( B,C là tiếp điểm)
a/ Tứ giác ABOC nội tiếp(rồi)
b/ Góc ACB = góc AOC (rồi)
c/ Kẻ dây CD song song với AB, Nối AD cắt (O) tại điểm E(E khác D), Tia CE cắt AB tại I.C/m IA = IB(khó)

@Letsmile519:Bạn cần chú ý cách viết tiêu đề nhé!

 

[letsmile519]

1a)

$\angle BEC=\angle BDC=90^0$ (Cùng nhìn cạnh BC)

=> Tứ giác BEDC nội tiếp

 

[letsmile519]

Câu 1: Cho tam giác ABC có góc BAC bằng 60 độ nội tiếp đường tròn (o). Đường cao BD, CE(không đi qua tâm O).
b/ tam giác AED đồng dạng tam giác ABC ( rồi)
c/ Vẽ đường kính BOK của đường tròn O, kẻ CH vuông góc BK. Cm CH = ED ( không được)

@Letsmile519:Bạn cần chú ý cách viết tiêu đề nhé!

Xét $\Delta ADB\sim \Delta AEC$

VÌ Có: $\angle BAC $ chung

$\angle AEC=\angle ADB=90^0$


\Rightarrow $\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}$

\Rightarrow $\Delta AED\sim \Delta ACB$

 

[letsmile519]

1c)

Gọi H là trực tâm tam giác ABC

Mà Tứ giác AHCK là HBH (cm dễ)

=> AH =R( với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)
Ta có:

AH là đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE

=>$\frac{ED}{sin60^0}=AH$

=>$ED=\sqrt{3}R$

Lại có $CH=\sqrt{3}R$ (cái này theo góc thôi)

=> đpcm

 

[letsmile519]

2c)

Ta có:

$\Delta IBE\sim \Delta ICB$ (Theo t.c tt và cát tuyến)

=> $IB^2=IE.IC$@};-
mà vì CD song song với AB => $\angle ACE=\angle ADC=\angle DAB$

=> Xét tam giác IAE và t.g ICA

có $\angle ACE=\angle DAB$

góc I chung

=> đồng dạng

=> $IA^2=IE.IC$@};-@};-

Từ @};- và @};-@};- => đpcm

 

[honuoctrong]

1c khó quá

Cảm ơn nhiều nhưng mình thấy bài 1c khó hiểu quá, điểm H có rồi mà, bạn giải rõ hơn được không?

 

[letsmile519]

Cảm ơn nhiều nhưng mình thấy bài 1c khó hiểu quá, điểm H có rồi mà, bạn giải rõ hơn được không?

Bạn không hiểu chỗ nào

mình nghĩ là cái chỗ sin chứ gì?

cái đấy là công thức nhé bạn!!!

 

[honuoctrong]

nhanh mình cần lắm

CH vuông góc với BK mà bạn.AHCK là hbh mình thấy ko hỉu .Bạn xem lại thử nha

 

[letsmile519]

à v thì bạn có thể coi H mình gọi là H' là trực tâm tam giác ABC nhé!

 

[honuoctrong]

Mình đọc mãi mà ko hiu tại sao AH' = R, AH' = ED/sin60 không ở trong tam giác vuông mà bạn, CH = sqrt(3).R nữa.Khó hỉu quá.hix
Bạn còn thức thì giúp mình nha

 

[letsmile519]

Mình đọc mãi mà ko hiu tại sao AH' = R, AH' = ED.sin60 không ở trong tam giác vuông mà bạn, CH = sqrt(3).R nữa.Khó hỉu quá.hix
Bạn còn thức thì giúp mình nha

vì AH'CK là hình bình hành đó => AH'=CK=2R(cái này mình viết thiếu số 2 nhé ))

còn chỗ sin thì đó là công thức bạn nhé.... công thức liên hệ giữa hàm số sin và bán kính đường tròn ngoại tiếp, Ch = căn 3.R vì ta có góc BKC= góc BAC =60 độ

=> CK=2R <=> KH=R => CH= căn 3.R ( theo py-ta go thôi)

 

[honuoctrong]

bạn xem thử

Mình giải như vậy được không nhé:
Ta có góc HKC = góc BCH ( cùng phụ góc HCK)
góc HKC = BAC = 60 độ nên BCH = 60 độ suy ra góc CBH = 30 độ.
Mặt khác góc ABD = 30 độ nên suy ra góc ABD = góc CBH =30 độ
Mà 5 điểm B,E,D,H,C cùng nằm trên 1 đường tròn nên suy ra cung ED =cung CH hay ED = CH