[hình học 9] Đường tròn 1

[seatti.baggio]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn tâm O ; đường kính AB, dây CD. Vẽ AP và BS vuông góc với CD.
a. Chứng minh : 2 điểm P và S nằm ở bên ngoài đường tròn.
b. Chứng minh PC=DS.

 

[chaugiang81]

mình làm câu b trước nhé
vì AP và BS cùng vuông góc với DC nên PA // BS do đó PSBA là hình thang.
từ O kẻ OK vuông góc CD. khi đó KC= KD (1)
OK vuông góc với DC nên Ok // PA // SB.
trong hình thang PSBA có :
OB =OA= R (bán kính)
OK // PA // BS
=> KP = KS(2)
trừ (2) cho (1) ta được:
KP- KC= KS- KD
<=> PC= DS

 

[hien_vuthithanh]

a.Ta có : $\widehat{PAB}+\widehat{ABS}=180^o$

TH1 : Giả sử $\widehat{PAB}\ge 90^o$

$\rightarrow \Delta APO$ tù tại $A \rightarrow OP >OA$ ,mà $OP=OS$ nên $OS >OA$

Có : $OP >R , OS > R$ nên P,S nằm ngoài đt

TH2 : Giả sử $\widehat{PAB}< 90^o \rightarrow \widehat{ABS}> 90^o$

TT TH1 ,xét với $OS >OB$

$\rightarrow dpcm$