[Hình học 9] Cực trị

H

huynhbachkhoa23

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác $ABC$ nhọn.

Tìm vị trí điểm $M$ sao cho $MA+MB+MC$ là nhỏ nhất.

Giải giúp. Thanks! trước.

Nếu có điều kiện thì đăng ở đây ngay và luôn. =))

Đang giải bài cực trị của bác thịnh rốt

Kết quả mình nghỉ là $\widehat{AMB}=\widehat{BMC}=\widehat{CMA}=120^{o}$
 
D

duchieu300699

Cho tam giác $ABC$ nhọn.

Tìm vị trí điểm $M$ sao cho $MA+MB+MC$ là nhỏ nhất.

Giải giúp. Thanks! trước.

Nếu có điều kiện thì đăng ở đây ngay và luôn. =))

Đang giải bài cực trị của bác thịnh rốt

Kết quả mình nghỉ là $\widehat{AMB}=\widehat{BMC}=\widehat{CMA}=120^{o}$


picture.php


Vẽ $\Delta$ BCA' đều

Định lí Plôlêmê cho tứ giác MBA'C: BM.CA' + CM.BA' \geq BC.MA'

Do BA' = BC = CA' nên BM + CM \geq MA'

$\rightarrow$ BM + CM + AM \geq MA' + MA \geq AA'

Dấu bằng xảy ra khi: Tứ giác BMCA' nội tiếp và A,M,A' thẳng hàng


 
Top Bottom