Hình học 9- Cơ BảnCho tam giác ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp(o;R. Tiếp tuyến tại A của(o) cắt đường thẳng

[vuminhquan99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp(o;R. Tiếp tuyến tại A của(o) cắt đường thẳng BC tại M.
a)Cm:MA^2=MB.MC
b)Vẽ đường cao BD của tam giác ABC, đường thẳng qua D song song với MA cắt AB tại E. CHứng minh tứ giác BCDE ntiếp và xác định tâm O' của đường tròn ngoại tiếp
c/ Tia OO' cắt (O) tại N. CHứng minh AB là tia phân giác BAC
d/ Gọi I,K lần lượt là giao điểm của AN với BD,CE
TÌm Điều kiện của tam giác ABC để có

 

[kute2linh]

hình 9

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp(o;R. Tiếp tuyến tại A của(o) cắt đường thẳng BC tại M.
a)Cm:MA^2=MB.MC
b)Vẽ đường cao BD của tam giác ABC, đường thẳng qua D song song với MA cắt AB tại E. CHứng minh tứ giác BCDE ntiếp và xác định tâm O' của đường tròn ngoại tiếp
c/ Tia OO' cắt (O) tại N. CHứng minh AB là tia phân giác BAC
d/ Gọi I,K lần lượt là giao điểm của AN với BD,CE
TÌm Điều kiện của tam giác ABC để có

a) Xet tam giác MAB và tam giác MCA,
góc M chung
góc MAB= góc MCA (góc nt và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB của (O)
\Rightarrow tam giác MAB ~ tam giác MCA (g.g)
\Rightarrow AM/MC= MB/ MA ( cạnh tương ứng)
\Rightarrow MA^2= BM.MC

 

[kute2linh]

hình 9

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp(o;R. Tiếp tuyến tại A của(o) cắt đường thẳng BC tại M.
a)Cm:MA^2=MB.MC
b)Vẽ đường cao BD của tam giác ABC, đường thẳng qua D song song với MA cắt AB tại E. CHứng minh tứ giác BCDE ntiếp và xác định tâm O' của đường tròn ngoại tiếp
c/ Tia OO' cắt (O) tại N. CHứng minh AB là tia phân giác BAC
d/ Gọi I,K lần lượt là giao điểm của AN với BD,CE
TÌm Điều kiện của tam giác ABC để có

phần b) này
Ta có $ED//AB$ (gt)\Rightarrow góc AED = góc EAM( slt)
lại có góc ACB= góc BAM (cm phần a)\Rightarrow góc DCB= góc DEA
\Rightarrow tứ giác BCDE nội tiếp(dấu hiệu nhận biết)

 

[baihocquygia]

đội 7

d, Vì AK là phân giác của tam giác AEC
\Rightarrow KC/KE = AC/AE
chứng minh tương tự IB/ID=AB/AD
tứ giác BEDC nội tiếp \Rightarrow AE.AB=AD.AC
\Rightarrow AC/AE = AB/AD
\Rightarrow (AB/AD)^2=2*AB/CD \Rightarrow AB=2AD
\Rightarrow ED=BC/2 \Rightarrow ED là đường trung bình
\Rightarrow AB=AC \Rightarrow để thõa mãn đề bài thi tam giác ABC cân tại A