S
star_music
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông ở A.Dựng ở miền ngoài tam giác ABC các hình vuông ABHK,ACDE.
1/ Chứng minh 3 điểm H,A,D thẳng hàng.
2/ Đường thẳng HD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại F,chứng minh FBC là tam giác vuông cân.
3/ Cho biết góc ABC > 45 độ ; gọi M là giao điểm của BF và ED,chứng minh 5 điểm B,K,E,M,C
4/ Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 2:BC là một dây cung của đường tròn (O;R) (BC khác 2R).Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC.Các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC đồng qui tại H.
1/ Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
2/ Gọi A' là trung điểm của BC.Chứng minh AH=2OA'.
3/ Gọi [TEX]A_1[/TEX] là trung điểm của EF,Chứng minh [TEX]R.AA_1=AA'.OA'.[/TEX]
4/ Chứng minh R(EF+FD+DE)=[TEX]2S_{ABC}[/TEX] suy ra vị trí của A để tổng EF+FD+DE đạt GTLN
1/ Chứng minh 3 điểm H,A,D thẳng hàng.
2/ Đường thẳng HD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại F,chứng minh FBC là tam giác vuông cân.
3/ Cho biết góc ABC > 45 độ ; gọi M là giao điểm của BF và ED,chứng minh 5 điểm B,K,E,M,C
4/ Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 2:BC là một dây cung của đường tròn (O;R) (BC khác 2R).Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC.Các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC đồng qui tại H.
1/ Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
2/ Gọi A' là trung điểm của BC.Chứng minh AH=2OA'.
3/ Gọi [TEX]A_1[/TEX] là trung điểm của EF,Chứng minh [TEX]R.AA_1=AA'.OA'.[/TEX]
4/ Chứng minh R(EF+FD+DE)=[TEX]2S_{ABC}[/TEX] suy ra vị trí của A để tổng EF+FD+DE đạt GTLN