[Hình Học 9] Cho đường tròn (O) bán kính R có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau.

S

star_music

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O) bán kính R có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau.Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (M khác O).CM cắt (O) tại N.Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn ở P.Chứng minh:
1. Tứ giác OMNP nội tiếp.
2. Tứ giác CMPO là hình bình hành.
3. CM.CN không phụ thuộc vào vị trí của điểm M.
4. Khi M di chuyển trên đoạn AB thì P chạy trên đoạn thẳng cố định nào.

Ý 1,2,3 thì mọi người không cần chữa nha!!!
 
M

minhtuyb

-Tứ giác [TEX]OMNP[/TEX] nội tiếp nên [TEX]\widehat{OPM}=\widehat{ONC}[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{ONC}=\widehat{OCN}[/TEX] ( do [TEX]ON=OC[/TEX])
[TEX]\Rightarrow \widehat{OPM}=\widehat{OCN}[/TEX]
Từ đây bạn dễ dàng cm [TEX]PM//OC;PM=OC=R[/TEX] (t/c hình bình hành)
[TEX]\Rightarrow OMPD[/TEX] là hình chữ nhật [\Rightarrow tia DP là tiếp tuyến của đường tròn (O) (cố định)
Bạn làm nốt phần giới hạn vs kết luận nhé :)
 
Top Bottom