[Hình học 9]Cần giúp các bài tập về hai tiếp tuyến

[wyvernblizzard]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có một số bài tập cần giúp,đã làm được gần hết ngoại trừ vài câu cuối nhưng vẫn sẽ post đầy đủ đề . Nếu được thì giải hết từng bước
1.
Cho A ở ngoài (O;R) từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE đến (O) Gọi H là trung điểm của DE N là giao điểm của AO và BC
a.Chứng minh A,B,H,O,C cùng thuộc 1 đường trong. Xác định tâm I của đường tròn
b.Chứng minh HA là phân giác của góc BHC
2.
Từ điêểm M ở ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến MA MB(A,B là tiếp điểm) và 1 đường thẳng qua cắt đường trọn tại C và D. Gọi I là trung điểm của CD . Gọi E,F,K lần lượt là các giao điểm của AB và MO MD OI
a.Chứng minh R^2=OE . OM = OI .OK
b.Cm 5 điểm M,A,B,O,I cùng thuộc 1 đường tròn
c.Khi góc CAD < góc CBD. Cm góc DEC = 2 góc DBC
d.Cm EK là phân giác của góc CED
e.Xác định vị trí cát tuyến MDC để MD+MC đạt gtln , gtnn
3
Cho đường tròn (O;R) cùng đường kính BC,điểm A nằm ngoài đường tròn với OA=2R Vẽ 2 tiếp tuyến AD,AE với đường tròn (O) (D,E là 2 tiếp điểm)
a.Chứng minh tg ADOE nội tiếp,xác định tâm I của đường tròn này
b.Chứng minh tam giác ADE đều
c.Vẽ PH vuông góc CE(H thuộc CE) gọi P là trung điểm của DH,CP cắt (O) tại Q,AQ cắt (O) tại M. Cm AQ.AM=3 . R^2
d. Chứng minh đường thẳng AO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ
4.
Từ điểm A ở ngoài (O;R) dựng các tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE ( D,E thuộc O và D nằm giữa A và E) Đường thẳng qua D vuông góc với OB và cắt BC,BE lần lượt tại H và K .Vẽ OI vuông góc với AE tại I
a.Cm tứ giác OIBC nội tiếp và IA là phân giác của BIC
b.Cm 2/AS = 1/AD + 1/AE biết S là giao điểm của BC và AD
c.Cm IHDC nội tiếp và HD=Hk

 

[kute2linh]

Có một số bài tập cần giúp,đã làm được gần hết ngoại trừ vài câu cuối nhưng vẫn sẽ post đầy đủ đề . Nếu được thì giải hết từng bước
1.
Cho A ở ngoài (O;R) từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE đến (O) Gọi H là trung điểm của DE N là giao điểm của AO và BC
a.Chứng minh A,B,H,O,C cùng thuộc 1 đường trong. Xác định tâm I của đường tròn
b.Chứng minh HA là phân giác của góc BHC
2.
Từ điêểm M ở ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến MA MB(A,B là tiếp điểm) và 1 đường thẳng qua cắt đường trọn tại C và D. Gọi I là trung điểm của CD . Gọi E,F,K lần lượt là các giao điểm của AB và MO MD OI
a.Chứng minh R^2=OE . OM = OI .OK
b.Cm 5 điểm M,A,B,O,I cùng thuộc 1 đường tròn
c.Khi góc CAD < góc CBD. Cm góc DEC = 2 góc DBC
d.Cm EK là phân giác của góc CED
e.Xác định vị trí cát tuyến MDC để MD+MC đạt gtln , gtnn
3
Cho đường tròn (O;R) cùng đường kính BC,điểm A nằm ngoài đường tròn với OA=2R Vẽ 2 tiếp tuyến AD,AE với đường tròn (O) (D,E là 2 tiếp điểm)
a.Chứng minh tg ADOE nội tiếp,xác định tâm I của đường tròn này
b.Chứng minh tam giác ADE đều
c.Vẽ PH vuông góc CE(H thuộc CE) gọi P là trung điểm của DH,CP cắt (O) tại Q,AQ cắt (O) tại M. Cm AQ.AM=3 . R^2
d. Chứng minh đường thẳng AO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ
4.
Từ điểm A ở ngoài (O;R) dựng các tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE ( D,E thuộc O và D nằm giữa A và E) Đường thẳng qua D vuông góc với OB và cắt BC,BE lần lượt tại H và K .Vẽ OI vuông góc với AE tại I
a.Cm tứ giác OIBC nội tiếp và IA là phân giác của BIC
b.Cm 2/AS = 1/AD + 1/AE biết S là giao điểm của BC và AD
c.Cm IHDC nội tiếp và HD=Hk

Câu 1)
a) Xét tứ giác $ABOC$ là tứ giác nội tiếp(chứng minh được mà)
\Rightarrow A,B,O,C cùng thuộc đường tròn đường kính $OA$
Ta có góc $OHA$=90 độ (vì H là trung điểm của dây #ED$)\Rightarrow H thuộc đường tròn đường kính $OA$
\Rightarrow A,B,C,O,H cùng thuộc đường tròn đường kính $OA$
Tâm I của đường tròn là trung điểm của $OA$

 

[kute2linh]

phần b) bài 1 này

Có một số bài tập cần giúp,đã làm được gần hết ngoại trừ vài câu cuối nhưng vẫn sẽ post đầy đủ đề . Nếu được thì giải hết từng bước
1.
Cho A ở ngoài (O;R) từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE đến (O) Gọi H là trung điểm của DE N là giao điểm của AO và BC
a.Chứng minh A,B,H,O,C cùng thuộc 1 đường trong. Xác định tâm I của đường tròn
b.Chứng minh HA là phân giác của góc BHC
2.
Từ điêểm M ở ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến MA MB(A,B là tiếp điểm) và 1 đường thẳng qua cắt đường trọn tại C và D. Gọi I là trung điểm của CD . Gọi E,F,K lần lượt là các giao điểm của AB và MO MD OI
a.Chứng minh R^2=OE . OM = OI .OK
b.Cm 5 điểm M,A,B,O,I cùng thuộc 1 đường tròn
c.Khi góc CAD < góc CBD. Cm góc DEC = 2 góc DBC
d.Cm EK là phân giác của góc CED
e.Xác định vị trí cát tuyến MDC để MD+MC đạt gtln , gtnn
3
Cho đường tròn (O;R) cùng đường kính BC,điểm A nằm ngoài đường tròn với OA=2R Vẽ 2 tiếp tuyến AD,AE với đường tròn (O) (D,E là 2 tiếp điểm)
a.Chứng minh tg ADOE nội tiếp,xác định tâm I của đường tròn này
b.Chứng minh tam giác ADE đều
c.Vẽ PH vuông góc CE(H thuộc CE) gọi P là trung điểm của DH,CP cắt (O) tại Q,AQ cắt (O) tại M. Cm AQ.AM=3 . R^2
d. Chứng minh đường thẳng AO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ
4.
Từ điểm A ở ngoài (O;R) dựng các tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE ( D,E thuộc O và D nằm giữa A và E) Đường thẳng qua D vuông góc với OB và cắt BC,BE lần lượt tại H và K .Vẽ OI vuông góc với AE tại I
a.Cm tứ giác OIBC nội tiếp và IA là phân giác của BIC
b.Cm 2/AS = 1/AD + 1/AE biết S là giao điểm của BC và AD
c.Cm IHDC nội tiếp và HD=Hk

Câu 1) phần b)
Ta có $AB$= $AC$ (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
\Rightarrow cung $AB$=cung $AC$
\Rightarrow góc $BHA$=góc $AOC$(góc nội tiếp cùng chắn 2 cung bằng nhau của đường tròn đường kính $OA$)
Mà ta có thể chứng minh được góc $AHC$=góc $AOC$ (góc nội tiếp cùng chắn cung $AC$ của đường tròn đường kính $AO$)
\Rightarrow góc $AHO$=góc $AHB$ \Rightarrow #HA$ là phân giác góc $BHC$[SIZE]
Nếu đúng thì nhớ thanks nha

 

[kute2linh]

Có một số bài tập cần giúp,đã làm được gần hết ngoại trừ vài câu cuối nhưng vẫn sẽ post đầy đủ đề . Nếu được thì giải hết từng bước
1.
Cho A ở ngoài (O;R) từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE đến (O) Gọi H là trung điểm của DE N là giao điểm của AO và BC
a.Chứng minh A,B,H,O,C cùng thuộc 1 đường trong. Xác định tâm I của đường tròn
b.Chứng minh HA là phân giác của góc BHC
2.
Từ điêểm M ở ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến MA MB(A,B là tiếp điểm) và 1 đường thẳng qua cắt đường trọn tại C và D. Gọi I là trung điểm của CD . Gọi E,F,K lần lượt là các giao điểm của AB và MO MD OI
a.Chứng minh R^2=OE . OM = OI .OK
b.Cm 5 điểm M,A,B,O,I cùng thuộc 1 đường tròn
c.Khi góc CAD < góc CBD. Cm góc DEC = 2 góc DBC
d.Cm EK là phân giác của góc CED
e.Xác định vị trí cát tuyến MDC để MD+MC đạt gtln , gtnn
3
Cho đường tròn (O;R) cùng đường kính BC,điểm A nằm ngoài đường tròn với OA=2R Vẽ 2 tiếp tuyến AD,AE với đường tròn (O) (D,E là 2 tiếp điểm)
a.Chứng minh tg ADOE nội tiếp,xác định tâm I của đường tròn này
b.Chứng minh tam giác ADE đều
c.Vẽ PH vuông góc CE(H thuộc CE) gọi P là trung điểm của DH,CP cắt (O) tại Q,AQ cắt (O) tại M. Cm AQ.AM=3 . R^2
d. Chứng minh đường thẳng AO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ
4.
Từ điểm A ở ngoài (O;R) dựng các tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE ( D,E thuộc O và D nằm giữa A và E) Đường thẳng qua D vuông góc với OB và cắt BC,BE lần lượt tại H và K .Vẽ OI vuông góc với AE tại I
a.Cm tứ giác OIBC nội tiếp và IA là phân giác của BIC
b.Cm 2/AS = 1/AD + 1/AE biết S là giao điểm của BC và AD
c.Cm IHDC nội tiếp và HD=Hk

Câu 3)
a)
Ta có góc $ODA$=góc $OEA$=90 *
\Rightarrow góc $ODE$+góc $OEA$=180*
\Rightarrow tư giác $ADOE$ nội tiếp đường tròn đường kính $OA$
Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác $ODAE$ là trung điểm của $OA$
b)
Ta có tam giác $ADE$ cân tại A(do DA=AE theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Ta có thể chứng minh được góc $DAE$=60 * dựa vào tổng các góc trong tứ giác
(vì OA=2R nên góc DOA =60 *)
\Rightarrow tam giác ADE đều

 

[wyvernblizzard]

Có ai giúp được những câu còn lại không nào .
Đã xong 1 a 1 b
và 3 a 3 b