[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1:cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: [tex]\frac{AB}{CD}+\frac{CD}{AB}+\frac{BC}{AD}+\frac{AD}{BC}\leq \frac{IA}{IC}+\frac{IC}{IA}+\frac{IB}{ID}+\frac{ID}{IB}[/tex]
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi I là điểm bất kỳ nằm trong tam giác ABC ( I không nằm trên cạnh của tam giác). Các tia AI; BI; CI lần lượt cắt BC; CA; AB tại M; N; P.
a) Chứng minh: [tex]\frac{AI}{AM}+\frac{BI}{BM}+\frac{CI}{CM}=2[/tex]
b) Chứng minh: [tex]\frac{1}{AM.BN}+\frac{1}{BN.CP}+\frac{1}{CP.AM}\leq \frac{4}{3(R-OI)^{2}}[/tex]
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi I là điểm bất kỳ nằm trong tam giác ABC ( I không nằm trên cạnh của tam giác). Các tia AI; BI; CI lần lượt cắt BC; CA; AB tại M; N; P.
a) Chứng minh: [tex]\frac{AI}{AM}+\frac{BI}{BM}+\frac{CI}{CM}=2[/tex]
b) Chứng minh: [tex]\frac{1}{AM.BN}+\frac{1}{BN.CP}+\frac{1}{CP.AM}\leq \frac{4}{3(R-OI)^{2}}[/tex]
Last edited: