Toán 8 hình học 8

[Khắc Hải]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 6 ý cuối
............................................................

 

[Lê Tự Đông]

Do AB//CD
=> Các đường cao từ A và B đến CD bằng nhau
=> $S_{ADC}=S_{BCD}$
=> $S_{AOD} + S_{DOC}= S_{BOC} + S_{DOC}$
=> $S_{AOD} = S_{BOC}$
Xét 2 tam giác AOD và AOB có cùng đường cao kẻ từ A
=> $\frac{S_{AOD}}{S_{AOB}} = \frac{OD}{OB}$ (1)
Xét 2 tam giác COD và COB có cùng đường cao kẻ từ C
=> $\frac{S_{COD}}{S_{COB}} = \frac{OD}{OB}$ (2)
Từ (1) và (2)
=> $\frac{S_{AOD}}{S_{AOB}} = \frac{S_{COD}}{S_{COB}}$
=> $S_{AOD}.S_{BOC} = S_{AOB}.S_{DOC}$
$S_{AOD}^{2} = S_{BOC}^{2} = 2008^{2}.2009^{2} = (2008.2009)^{2}$
=> $S_{AOD} = S_{BOC} = 2008.2009$
=> $S_{ABCD} = 2008^{2} + 2008.2009 + 2008.2009 + 2009^{2} = (2008+2009)^{2} = 4017^{2}$