Toán 8 Hình học 8

[Min Hana]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hbh ABCD có AD=2AB, góc A bằng 60 độ. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD
a) Chứng minh AE vuông góc BF
b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân
c) Lấy điểm M đx của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hcn
d) Chứng minh M,E,D thẳng hàng
2) Cho hcn ABCD có cạnh AB=5cm và diện tích bằng 30cm^2. Lấy M,N lần lượt trên cạnh BC và AD sao cho BM=DN=2cm
a) Chứng minh ABMN là hình thang và tính diện tích hình thang đó
b) Tính diện tích tam giác CNM
c) Tính đường cao hạ từ đỉnh D của tam giác CDN
3) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AD. Gọi N là trung điểm AC, K là điểm đx với D qua N
a) Chứng minh rằng điểm K đx với D qua AC
b) Các tứ giác ADCK, ABDK là hình gì? Vì sao?
c) Cho AB=6cm, AC=8cm. Tính chu vi tứ giác ADCK và diện tích tam giác ABC
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì để tứ giác ADCK là hình vuông
CÁC BẠN ƠI, GIÚP MÌNH VS MAI MÌNH THI RỒI!

 

[Nguyễn Ngọc Diệp 565]

Vẽ hình được chưa b ơi

 

[dangtiendung1201]

Bài 1:
a)Có AB=AF=AD/2 nên A nằm trên trung trực BF tương tự E nằm trên trung trực BF suy ra BF vuông AE
b)
Dễ có tam giác ABE cân B có BG là đường cao(câu a)(G là giao AE và BF)
Suy ra BG là phân giác
Vậy GBE=ABC/2=120/2=60
Hình thang DFBC có FBC=DCB=60 nên là hình thang cân
c)
Do ABCD là hbh nên CD=AB,AD=BC,AB//CD
Vậy nên BM//CD và BM=CD
Suy ra tứ giác BMCD là hình bình hành (1)
Suy ra DM=BC=AD
Suy ra tam giác ADM cân D có DB là trung tuyến nên DB là đường cao
Suy ra DBM=90(2)
Từ (1),(2) có tứ giác BMCD là hcn
d)Xét hbh BMCD có 2 đường chéo Dm và BC cắt nhau ở E là trung điểm mỗi đường nên E là trung điểm DM.Suy ra D,E,M thảng hàng.
Bài 2:
a)Dễ có AN//BM do ABCD là hcn nên ABMN là hình thang
S(ABMN)=(BM+AN)xAB/2=15(cm^2)
b)Kẻ NH vuông BC tại H
Suy ra ABHN là hcn do có ABH=BAH=BHN=90.Suy ra NH=AB=5
S(CNM)=NHxMC/2=5x4/2=10(cm^2)

 

[Min Hana]

Vẽ hình được chưa b ơi

mình vẽ đc rồi bạn nhưng chưa bx cách giải

 

[Min Hana]

Bài 1:
a)Có AB=AF=AD/2 nên A nằm trên trung trực BF tương tự E nằm trên trung trực BF suy ra BF vuông AE
b)
Dễ có tam giác ABE cân B có BG là đường cao(câu a)(G là giao AE và BF)
Suy ra BG là phân giác
Vậy GBE=ABC/2=120/2=60
Hình thang DFBC có FBC=DCB=60 nên là hình thang cân
c)

lm xong luon giúp mình vs

 

[dangtiendung1201]

lm xong luon giúp mình vs

Anh sẽ cố.

 

[Min Hana]

Anh sẽ cố.

dạ anh, cố gắng lên

 

[dangtiendung1201]

dạ anh, cố gắng lên

Đọc dần đi,có chỗ nào ko hiểu cứ hỏi lại nha.

 

[Min Hana]

Đọc dần đi,có chỗ nào ko hiểu cứ hỏi lại nha.

dạ

 

[dangtiendung1201]

Do hết thời gian chỉnh sửa nên anh tách ra một câu trả lời khác
Bài 2:
c)Kẻ DK vuông CN ở K
Có ANHB là hcn(câu b)
Suy ra AN=BH=4
Có BM=2 suy ra MH=2 suy ra HC=2
Áp dụng Pytago vào tam giác NHC vuông H tính được NC=\[\sqrt{29}\]
Dễ có S(NDC)=5
Suy ra DK=\[\frac{5\sqrt{29}}{29}\]
Bài 3:
a)Xét tam giác ABC trung tuyến AD suy ra AD=BC/2=DC=BD
Xét tam giác ADC cân D có DN là trung tuyến nên DN là trung trực
Suy ra K thuộc trung tực AC suy ra đpcm
b)Xét tứ giác ADCK có 2 đường chéo AC,DK cắt tại N là trung điểm mỗi đường nên là hbh
Suy ra AK//DC,AK=DC hay AK//BD,AK=AD
Suy ra ABDK là hbh Suy ra AB=DK
c)Xét hbh ADCK có 2 đường chéo DK vuông AC suy ra là hình thoi
S(ADCK)=ACxDK/2=24
S(ABC)=ABxAC/2=24
d)Do ADCK là hình vuông suy ra ADC=90
Xét tam giác ABC có AD vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên nó là tam giác cân ở A
Tóm lại tam giác ABC vuông cân ở A