[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), vẽ trung tuyến AI. Gọi M là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng của I qua M.
a) Tứ giác ADCI là hình gì? vì sao?
b) Đường thẳng BM cắt đoạn thẳng DC tại K. Gọi N là trung điểm của KC. Chứng minh KD=KN
c) Kẻ AH vuông góc BC. Tính diện tích tam giác AHI biết AB=3cm, AC=4cm
Giải:
a) Tứ giác ADCI có AC cắt DI tại trung điểm M của mỗi đường nên là hình bình hành
Tam giác ABC vuông tại A có AI là đường trung tuyến ứng với BC nên CI=IB=AI=CB/2
Hình bình hành ADCI có CI=AI nên là hình thoi
b) Tam giác BCK có: N là trung điểm của KC
I là trung điểm của CB
Nên: NI là đường trung bình của tam giác BCK
Suy ra: NI//KB hay NI//KM
Tam giác DNI có: M là trung điểm của DI
KB //NI
Nên: K là trung điểm của DN
Suy ra: KD=KN
c) Mình đã giải được hai câu a, b. Nhờ các bạn giúp mình câu c và kiểm tra giúp mình hai câu trên ạ
Dưới đây là hình vẽ, mình xin lỗi vì hơi bẩn
4
a) Tứ giác ADCI là hình gì? vì sao?
b) Đường thẳng BM cắt đoạn thẳng DC tại K. Gọi N là trung điểm của KC. Chứng minh KD=KN
c) Kẻ AH vuông góc BC. Tính diện tích tam giác AHI biết AB=3cm, AC=4cm
Giải:
a) Tứ giác ADCI có AC cắt DI tại trung điểm M của mỗi đường nên là hình bình hành
Tam giác ABC vuông tại A có AI là đường trung tuyến ứng với BC nên CI=IB=AI=CB/2
Hình bình hành ADCI có CI=AI nên là hình thoi
b) Tam giác BCK có: N là trung điểm của KC
I là trung điểm của CB
Nên: NI là đường trung bình của tam giác BCK
Suy ra: NI//KB hay NI//KM
Tam giác DNI có: M là trung điểm của DI
KB //NI
Nên: K là trung điểm của DN
Suy ra: KD=KN
c) Mình đã giải được hai câu a, b. Nhờ các bạn giúp mình câu c và kiểm tra giúp mình hai câu trên ạ
Dưới đây là hình vẽ, mình xin lỗi vì hơi bẩn
4