Cho đoạn thẳng AB, một điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy, Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD và BME. Trung điểm I của DE di chuyển trên đường thẳng nào ?
Gọi C là giao điểm của AD và BE
Chứng minh CDME là hình bình hành
Vì I là trung điểm của DE nên I là là trung điểm của CM
Kẻ CH và IK vuông góc với AB
Suy ra CH // IK và Cm được IK = 1/2 CH
Vì C cố định nên CH cố định, IK =1/2 CH nên I chuyển động trên đường thẳng song song với AB cách AB 1 khoảng bằng 1/2 CH