Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a) AI // CK
b) DM = MN = NB
a) Ta có: AB = CD; I, K là trung điểm AB, CD nên: AK = IC
Mà AK // IC (AB // CD) nên AKCI là hình bình hành => AI // CK
b) Xét tam giác AMB có: KN // AM (KC // AI); AK = KB => MN = NB (tính chất đường trung bình)
Xét tam giác DNC có: MI // NC (AI // KC); DI = IC => DM = MN
=> DM = MN = NB