HÌNH HỌC 8

[miuanh0309]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD. Trên đoạn AB, CD lấy các điểm E, F sao cho AE= FC. Trên các đoạn AD, BC lấy các điểm H và G sao cho DH và BG. Chứng minh rằng:
a, EGHF là hình bình hành
b, Các đường thẳng AC, BD, GH đồng quy

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho hình bình hành ABCD. Trên đoạn AB, CD lấy các điểm E, F sao cho AE= FC. Trên các đoạn AD, BC lấy các điểm H và G sao cho DH và BG. Chứng minh rằng:
a, EGHF là hình bình hành
b, Các đường thẳng AC, BD, GH đồng quy

a) $\triangle AHE=\triangle CGF$ (c.g.c) $\Rightarrow HE=GF$
$\triangle DHF=\triangle BGE$ (c.g.c) $\Rightarrow HF=GE$
$\Rightarrow EGFH$ là hình bình hành
b) Gọi $I$ là giao điểm của $AC$ và $BD\Rightarrow I$ là trung điểm $AC$ và $BD$
$AH=CG;AH=CG\Rightarrow AHCG$ là hình bình hành
Mà $I$ là trung điểm $AC\Rightarrow I$ là giao điểm của $GH$ và $AC$
$\Rightarrow AC,BD,GH$ đồng quy tại $I$