Toán Hình học 8

[lehoangyenchi111@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải kĩ giúp em bài này với ạ:
Cho tứ giác ABCD, các đường phân giác trong góc A và B cắt nhau tại E, phân giác trong góc C và D cắt nhau tại F. Tính góc E + góc F

 

[candyiukeo2606]

Xét tam giác ABE, ta có:
[tex]\widehat{AEB} = 180^o - \widehat{EAB} - \widehat{EBA}[/tex] = [tex]180^o - \frac{\widehat{A}}{2} - \frac{\widehat{B}}{2}[/tex]
Xét tam giác FCD, ta có:
[tex]\widehat{DFC} = 180^o - \widehat{FDC} - \widehat{FCD}[/tex] = [tex]180^o - \frac{\widehat{C}}{2} - \frac{\widehat{D}}{2}[/tex]
Suy ra [tex]\widehat{AEB} + \widehat{DFC} = 180^o - \frac{\widehat{A}}{2} - \frac{\widehat{B}}{2} + 180^o - \frac{\widehat{C}}{2} - \frac{\widehat{D}}{2}[/tex]
= [tex]360^o - \frac{\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D}}{2}[/tex]
= [tex]360^o - \frac{360^o}{2} = 360^o - 180^o = 180^o[/tex]