Hình học 8

[sumo_arap]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Kiến thức bài 1:

Bài 1:
Cho tứ giác ABCD phân giác [tex]\hat{C},\hat{D}[/tex] cắt nhau tại O. CM [tex]\hat{COD}=\frac{\hat{A}+{B}}{2}[/tex]


Bài 2: CHo tứ giác ABCD. M là một điểm nằm trong tứ giác.Xác định vị trí M để MA+MB+MC+MD đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài3: CHo tứ giác ABCD
a, CM tổng 2 cạnh đối<tổng 2 đường chéo.
b, nếu AD+AC<BD+BC thì AD<BD.

Bài 4: CHo tứ giác ABCD có [tex]\hat{A}+\hat{C}=180^o[/tex].AB<AD,AC là tia phân giác [tex]\hat{BAD}[/tex].CM BC=DC

Xem lại trước khi gửi nhé !

 

[kachia_17]

Bài 1:
Cho tứ giác ABCD phân giác [tex]\huge \hat{C},\hat{D}[/tex] cắt nhau tại O. CM [tex]\huge \hat{COD}=\frac{\hat{A}+{B}}{2}[/tex]

[tex]\huge\tex{Trong}\Delta OCD : \hat{COD}=180^0-\frac{\hat{C}+\hat{D}}{2} \ \ \(!)[/tex]

[tex]\huge \tex{Trong}\diamond ABCD : \hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}= 360^0 \\ \ \\ \Leftrightarrow \frac{\hat{A}+\hat{B}}{2}+\frac {\hat{C}+\hat{D}}{2}=180^0 \\ \ \\ \Leftrightarrow \frac {\hat{C}+\hat{D}}{2} =180^0-\frac{\hat{A}+\hat{B}}{2} \ \ \ (!!)[/tex]

[tex] (!) ,(!!) \Rightarrow \tex{dpcm}[/tex]

Bài3: CHo tứ giác ABCD
a, CM tổng 2 cạnh đối<tổng 2 đường chéo.

Xét một trường hợp 2 cạnh đối là AB và CD.
Gọi I là giao điểm 2 đường chéo.
Theo bất đẳng thức tam giác ta có:
IA+IB>AB
IC+ID>CD
Cộng lại có:
IA+IC +IB+ID>AB+CD
\Leftrightarrow AC+BD>AB+BD
Trường hợp còn lại chứng minh tương tự.

Bài 4: CHo tứ giác ABCD có [tex]\hat{A}+\hat{C}=180^o[/tex].AB<AD,AC là tia phân giác [tex]\hat{BAD}[/tex].CM BC=DC

Do [tex]\hat{A}+\hat{C}=180^o[/tex] nên [TEX]\huge \diamond ABCD[/TEX] nội tiếp đường tròn
[tex]\Rightarrow (!) \lef{\begin{\hat{CBD}=\hat{CAD}\tex{Cung chan DC}}\\{\hat{BDC}=\hat{BAC}\tex{Cung chan BC}}[/tex]
Mà AC là tia phân giác của góc A nên
[tex](!!) \hat{BAC}=\hat{CAD}[/tex]

(!),(!!) \Rightarrow đpcm

 

[minhvuong9cdt]

Miễn thanks !!!

Do [tex]\hat{A}+\hat{C}=180^o[/tex] nên [TEX]\huge \diamond ABCD[/TEX] nội tiếp đường tròn
[tex]\Rightarrow (!) \lef{\begin{\hat{CBD}=\hat{CAD}\tex{Cung chan DC}}\\{\hat{BDC}=\hat{BAC}\tex{Cung chan BC}}[/tex]
Mà AC là tian phân giác của góc A nên
[tex](!!) \hat{BAC}=\hat{CAD}[/tex]

(!),(!!) \Rightarrow đpcm

Đang định chém bài này nhưng " Kachia " chém òy !

Vẫn xin đóng góp cái hình trông cho nó đẹp mắt !!! hihi !!!

P/s : cái này thì đúng là hok ccần ai thanks ! hok seo ! tui hok khóc đâu mà sợ )

 

[kachia_17]

Vẫn còn mấy câu nữa đấy cậu làm nốt đi )

 

[tuananh8]

Bài 2: CHo tứ giác ABCD. M là một điểm nằm trong tứ giác.Xác định vị trí M để MA+MB+MC+MD đạt giá trị nhỏ nhất.

Gọi N là giao điểm hai đường chéo.

Ta có: [TEX]\blue MD+MB \geq NB+ND[/TEX]

[TEX]\blue MA+MC \geq NA+NC[/TEX]

[TEX]\blue \Rightarrow MA+MB+MC+MD \geq NB+ND+NA+NC=BD+AC[/TEX]

Đẳng thức xảy ra khi [TEX]\blue M \equiv N[/TEX] hay M là giao điểm 2 đường chéo.

 

[sumo_arap]

Bài 4:
Cách lớp 8 nhớ
Đọc thôi mọi người tự vẽ hình nhớ(vẽ hình bây giờ lâu lắm)

Trên AD lấy điểm M sao cho AB=AM
_Xét[tex]\large\Delta ABC[/tex]và [tex]\large\Delta AMC[/tex] có:
AB=AM(cách dựng)
[tex]\hat{A1}=\hat{A2}(gt)[/tex]
AC chung
\Rightarrow [tex]\large\Delta ABC[/tex] = [tex]\large\Delta AMC[/tex]

\Rightarrow BC=MC (cạnh tương ứng)*
\Rightarrow[tex]\hat{B}=\hat{M1}[/tex](góc tương ứng)

_Xét tứ giác ABCD có"
[tex]\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^o[/tex]
[tex]180^o+\hat{B}+\hat{D}=360^o[/tex]
[tex]\hat{B}+\hat{D}=180^o[/tex]
MÀ [tex]\hat{B}=\hat{M1}\Rightarrow \hat{D}+\hat{M1}=180^o[/tex]
Lại có [tex]\hat{M1}+\hat{M2}=180^o[/tex](kề bù)

\Rightarrow [tex]\hat{D}=\hat{M2}[/tex]\Rightarrow [tex]\large\Delta DMC[/tex] cân tại C\Rightarrow MC=DC(t/c) **

Từ * và ** \Rightarrow BC=DC

 

[hunterking]

Hey! hey!minh` có bài này khó lắm giúp mình với! làm được thanks nhiêu`
1.Trên BC của tam giác ABC lấy P sao cho PC=2BP .Tính góc ACB biết góc ABC=45 độ,góc APC=60 độ

 

[hoang_an_may]

Hey! hey!minh` có bài này khó lắm giúp mình với! làm được thanks nhiêu`
1.Trên BC của tam giác ABC lấy P sao cho PC=2BP .Tính góc ACB biết góc ABC=45 độ,góc APC=60 độ

Bài này có phải kẻ thêm đường phụ ko!!!!!!!!!
Mình nghĩ là có!!!!!!!!!!!!!!

 

[hunterking]

bài này giải mà ko kẻ thêm mình bái sư phụ luôn!! các bạn giúp mình cái!!giải đươc chắc chắn không bạc đãi

 

[hunterking]

sao mà chẳng có ai giải giúp mình vậy????làm mau cái !! làm được thanks nhiều!