Hình học 8

[aiyatori]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có đường cao AH . Gọi I và E theo thứ tự là trung điểm của AC và HC. Gọi K là điểm đối xứng của A qua E
a) CM: KC ⊥ BC
b) Nếu HI = 3 cm. Tính độ dài HK
c) CM: BA + BC > 2BI

 

[iceghost]

Hướng dẫn. a) Dễ thấy $AHKC$ là hbh nên $KC \parallel AH$ hay $KC \perp BC$
b) Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông : $$AC = 2HI = 2\cdot 3 = 6$$
Mà $AHKC$ là hbh nên $HK = AC = 6$
c) Lấy $D$ đối xứng $B$ qua $I$. Khi đó $BA + BC = BA + AD > BD = 2BI$