[Hình học]8

[gameboykid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho điểm D thuộc BC của tam giác ABC cm:
[TEX]AB^2.CD+AC^2.DB-AD^2.BC=BC.CD.BD[/TEX]

 

[kira_l]

bạn ui tam giác ABC có vuông ko ạ ????????

******************************

 

[gameboykid]

bạn ui tam giác ABC có vuông ko ạ ????????

******************************

không vuông đâu bạn ạ thế mới khó===================

 

[cuccuong]

NAM ! nhận lấy này

cho điểm D thuộc BC của tam giác ABC cm:
[TEX]AB^2.CD+AC^2.DB-AD^2.BC=BC.CD.BD[/TEX]

Dựng đường cao AE của tam giác ABC và giả sử rằng D thuộc BE ta có :
[TEX]AB^{2}=BE^{2}+AE^{2}=(BD+DE)^{2}+AE^{2}[/TEX]
[TEX]AC^{2}=CE^{2}+AE^{2}=(CD-DE)^{2}+AE^{2}[/TEX]
[TEX]AD^{2}=DE^{2}+AE^{2}[/TEX],suy ra:
[TEX]AB^{2}.CD+AC^{2}.BD- AD^{2}.BC=(BD^{2}+DE^{2}+2.BD.DE).DC+(CD^{2}+DE^{2}-2.CD.DE)BD+AE^{2}.DC+AE^{2}.BD-DE^{2}.BC-AE^{2}.BC=BD^{2}.DC+CD^{2}.BD+DE^{2}(DC+DB)+AE^{2}(BD+DC)-DE^{2}.BC-AE^{2}.BC=BD.CD(BD+DC)=BD.DC.BC[/TEX]