Hình Học 8

[minhvy0207]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Cho tam giác ABC. D thuộc BC. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và đường thẳng song song với AB cắt AC tại F. CMR: nếu EF song song với BC thì D là trung điểm của BC
2,cho hbh ABCD đường thẳng d cắt AB,BC,BD tại M,N,I. CMR:BA/BM+BC/BN=BD/BI

MONG CÁC BẠN GIÚP CHO

 

[iceghost]

1) Khi $EF // BC$
$\implies \dfrac{AE}{AB} = \dfrac{AF}{AC} \; \textrm{(Ta-lét)} \qquad (1)$

Xét $\triangle{ABC}$ có :
$\left\{ \begin{array}{l} DE // AC \\ DF // AB \end{array} \right. \;$ (gt)
$\implies \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{AE}{AB} = \dfrac{CD}{BC} \\ \dfrac{AF}{AC}=\dfrac{BD}{BC} \end{array} \right. \; \textrm{(Ta-lét)} \qquad (2)$

Từ $(1),(2)$
$\implies \dfrac{CD}{BC}=\dfrac{BD}{BC} \\
\implies CD = BD$
$\implies$ $D$ là trung điểm $BC$