hình học 8

[thucanh.virgo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, cho tam giác ABC , góc A = 90 độ ,AH vuông góc BC, HE vuông góc AB, HF vuông góc AC , AB=30 cm, AC=4O cm

a, BC=?, HA=?,HB = ?

b, chứng minh ; EF=AH và AH vuông góc EF, M là trung điểm của BC

c, tam giác ABF dồng dạng ACE

d, tam giác ABF đồng dạng vs ACE , tg BEF đồng dạng EHC

2, cho tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm của BC. D thuộc AB, E thuộc AC, D thuộc AB / góc DME= góc B

a,CM : tam giác DBM đồng dạng MCE

b, CM : BD.CE không đổi

c,CM : DM là đường phân giác góc BDE

 

[chaugiang81]

1, cho tam giác ABC , góc A = 90 độ ,AH vuông góc BC, HE vuông góc AB, HF vuông góc AC , AB=30 cm, AC=4O cm

a, BC=?, HA=?,HB = ?

b, chứng minh ; EF=AH và AH vuông góc EF, M là trung điểm của BC

c, tam giác ABF dồng dạng ACE


a.
theo định lí pitago, ra có :
$BC^2= AC^2 +AB^2 $
$BC^2= 40^2 + 30^2= 2500$
$=>BC= 50cm$
.tam giác BHA ~ t.giác BAC
$=>\dfrac{BH}{AB}= \dfrac{AB}{BC} $
$=> AB^2 = BH. BC$
$=> BH= AB^2 : BC= 900 : 50= 18cm$
trong tam giac vuông BHA có :
$AB^2= BH^2+ AH^2$ (pitago)
$900= 324 + AH^2 $
$=>AH^2= 576cm$
$=>AH= 24cm$
b.tứ giác EHFA có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật
=> AH= EF
xem hai yêu cầu của câu b, coi chừng nhầm đề
c. ta có :
$\dfrac{AB}{AC}= \dfrac{3}{4}$
t.giác AFH ~t.giác AHC
$=>\dfrac{AF}{AH} = \dfrac{AH}{AC}$
$=> AH^2= AF. AC$
$AF= AH^2 : AC= 24^2 : 40= 14.4 cm$
t.giác BHA ~ tam giác HEA
$=> \dfrac{AB}{HA} = \dfrac{HA}{EA}$
$=> HA^2 = BA. EA$
$=> EA= HA^2 : BA= 19.2 cm$
ta có :
$\dfrac{AF}{AE}= \dfrac{14.4}{19.2}= \dfrac{3}{4}$
xét tam giác BAF và t.giác CAE có :
$\dfrac{AB}{AC}= \dfrac{3}{4}$
$\hat{A} chung$
$\dfrac{AF}{AE}= \dfrac{3}{4}$
=>dpcm

 

[pinkylun]

Bài 2:

Giải:

a) $\widehat{BDM}=180^o-\widehat{B}-\widehat{DMB}=180^o-\widehat{DME}-\widehat{BMD}=\widehat{EMC}$

$\triangle{BDM}$~$\triangle{CME}$ vì:

$\hat{B}=\hat{C}$ (gt)

$\widehat{BDM}=\widehat{CME}$ (cmt)

=>đpcm

b) Từ $=>\dfrac{BD}{CM}=\dfrac{BM}{CE}$

$=>BD.CE=BM^2$

$=>đpcm$

c) Từ $=>\dfrac{DM}{ME}=\dfrac{BD}{CM}=\dfrac{BD}{MC}$

Mà $\hat{B}=\hat{DME}$

$=>\triangle{DME}$~$\triangle{DBM}$

$=>\hat{DME}=\hat{DMB}$

$=>đpcm$