[hình học 8]

[thetimeforus]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC đều có cạnh là a. M là một điểm thay đổi trên BC. Kẻ MH vuông góc với AB,MK vuông góc với AC.
a)Chứng minh tổng MH+MK không đổi(câu này em làm đc rồi,bằng cách từ B vẽ BI vuông góc với AC(I thuộc AC), từ M vẽ ME vuông góc với BI(E thuộc BI))
b) Xác định vị trí của M trên BC để MH.MK đạt giá trị lớn nhất.Tìm giá trị lớn nhất đó.

 

[vanmanh2001]

Câu b nhá =))
Ta có :
$MH^2 + MK^2 - 2MH.MK$ \geq $0$
\Rightarrow $MH^2 + MK^2$ \geq $2MH.MK$
\Rightarrow $MH.MK$ \leq $\frac{MH^2+MK^2}{2}$
Vậy Max $MH.MK = \frac{MH^2+MK^2}{2}$ \Leftrightarrow $MH = MK$
Mặt khác $BE = MH$ ( bạn đã chứng minh ở câu a nhé =)) )
\Rightarrow $BE = MK$
Hay $BE = EI$ \Rightarrow E là trung điểm BI
VÌ $ME // CI $
Mà từ E là trung điểm BI
\Rightarrow M là trung điểm BC (Ta-lét)
Vậy để $MH.MK$ đạt GTLN \Rightarrow M là trung điểm BC và GTLN đó là $\frac{MH^2+MK^2}{2} $

 

[thetimeforus]

Câu b nhá =))
Ta có :
$MH^2 + MK^2 - 2MH.MK$ \geq $0$
\Rightarrow $MH^2 + MK^2$ \geq $2MH.MK$
\Rightarrow $MH.MK$ \leq $\frac{MH^2+MK^2}{2}$
Vậy Max $MH.MK = \frac{MH^2+MK^2}{2}$ \Leftrightarrow $MH = MK$
Mặt khác $BE = MH$ ( bạn đã chứng minh ở câu a nhé =)) )
\Rightarrow $BE = MK$
Hay $BE = EI$ \Rightarrow E là trung điểm BI
VÌ $ME // CI $
Mà từ E là trung điểm BI
\Rightarrow M là trung điểm BC (Ta-lét)
Vậy để $MH.MK$ đạt GTLN \Rightarrow M là trung điểm BC và GTLN đó là $\frac{MH^2+MK^2}{2}$

Vậy là để GTLN là (MK^2+MH^2)/2 thôi chứ ko tính ra cụ thể là (MH^2+MK^2)/2=1(vì MK=MH=cmt)hả?

 

[vanmanh2001]

Vậy là để GTLN là (MK^2+MH^2)/2 thôi chứ ko tính ra cụ thể là (MH^2+MK^2)/2=1(vì MK=MH=cmt)hả?

Không phải đâu bạn , vì phải để nó đúng với mọi trường hợp mà =))

 

[trangbe132]

làm giúp mk vs k giỏi hình nên đừng làm tắt nhé c.ơn trk =))))

Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ, cạnh bằng a. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt AB tại N. C/m
a) DM . BN không đổi
b) Gọi P là giao điểm của BM cắt DN. Tính góp BPD
........... Câu a) mk làm r làm giúp mk câu b) thôi nhé =))) cần gấp maj mk đy học r