Hình học 8

[suatuzki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a, Chứng minh tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC từ đó suy ra AF.AB = AE.AC
b, Chứng minh góc AEF = góc ABC
c, Cho AE = 3cm, AB = 6cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAFE

 

[thangvegeta1604]

a. Cm $\large\Delta AEB \sim \large\Delta AFC$ (g.g)
\Rightarrow $\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}$ (1)
\Rightarrow AE.AC=AF.AB.
b. Từ (1)\Rightarrow $\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}$
\Rightarrow $\large\Delta AEF \sim ABC$ (c.g.c)
\Rightarrow $\widehat{AEF}=\widehat{ABC}$
c. Ta có: $\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}$.
Do đó $\large\Delta AEF \sim ABC$ theo tỉ số đồng dạng $k=\dfrac{1}{2}$.
\Rightarrow $\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=k^2=\dfrac{1}{4}$
\Rightarrow $S_{ABC}=4.S_{AEF}$