Hình học 8

[tuongminhphan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt DC ở E và cắt BD ở N. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt DC ở F và cắt AC ở M. Chứng minh NM song song với AB.
Mọi người giúp mình giải bài này với ạ. Mình cảm ơn nhiều

 

[phamhuy20011801]

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC, BD.
Tam giác ACD có BM//AD nên:
$\frac{OB}{OD}=\frac{OM}{OA}$
Tương tự:
$\frac{AO}{OC}=\frac{ON}{OB}$
Vì vậy:
$\frac{ON}{OB}.\frac{OB}{OD}=\frac{OA}{OC}.\frac{OM}{OA}$
Hay:
$\frac{ON}{OD}=\frac{OC}{OM}$
Theo định lí Ta lét đảo ta có đpcm.