hình học 8

[tiendungst_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A, từ D thuộc BC kẻ đường vuông góc với BC cắt AB tại E và AC tại F. Vẽ các hình chữ nhật BDEH và CDFK.
a)C/m H,A,K thẳng hàng
b)C/m A là trung điểm của Hk
c)Gọi I là tâm hình chữ nhật BDEH, J là tâm hình chữ nhật CDFK, M là tđ IJ. Điểm M di chuyển trên đường nào khi D di chuyển trên BC.

 

[tien_thientai]

Cho tam giác ABC cân tại A, từ D thuộc BC kẻ đường vuông góc với BC cắt AB tại E và AC tại F. Vẽ các hình chữ nhật BDEH và CDFK.
a)C/m H,A,K thẳng hàng
b)C/m A là trung điểm của Hk
c)Gọi I là tâm hình chữ nhật BDEH, J là tâm hình chữ nhật CDFK, M là tđ IJ. Điểm M di chuyển trên đường nào khi D di chuyển trên BC.

Câu a,b
gọi I và O là tâm các hình chũ nhật BDEH và CDFK
$\widehat{ABC}$=$\widehat{HDB}$, $\widehat{ACB}$=$\widehat{KDC}$(TC của HCN)
$\widehat{ABC}$=$\widehat{ACB}$(gt)
$\widehat{ABC}$=$\widehat{HDB}$=$\widehat{ACB}$= $\widehat{KDC}$
\Rightarrow BE//DK và DH//CA
\Rightarrow AIDO là Hình bình hành
\Rightarrow AO=ID mà HI=ID \Rightarrow AO=HI và AO//HI
\Rightarrow AOIH là hbh do đó
AH//IO,AH=IO(1)
CM tương tự AIOK là HBH
AK//IO,AK=IO(2)
từ (1),(2) thì H,A,K thẳng hằng và A là trung điêm của HK
Câu c
vì AODI là HBH
mà M là trung diem của IO
\Rightarrow mà M là trung diem của AD(1)
Vì A cố định D di chuyển(2)
từ (1) và (2) thì m di chuyển trên đường thẳng // với BC và đường thẳng đó cách A là AD/2