Hình học 8

[cumicute1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm H di chuyển trên BC.E,F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB,AC
a/C/m: E,A,F thẳng hàng
b/C/m: BEFC là hình thang. Có thể tìm được vị trí của H để BEFC trở thành hình thang vuông,hình bình hành,hình chữ nhật
c/ Xác định vị trí của H để diện tich tam giác EHF lớn nhất

 

[nhokdangyeu01]

AB là trung trực của HE
\Rightarrow [TEX] \widehat{HAE}=2 \widehat{HAB}[/TEX]
Tương tự ta có [TEX] \widehat{HAD}=2 \widehat{HAC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \widehat{EAF}=2 \widehat{BAC}=2.90^0=180^0[/TEX]
\Rightarrow E, A, F hẳng hàng

 

[nhokdangyeu01]

b
ÂB là trung trực EH
\Rightarrow [TEX] \widehat{AEB}= \widehat{AHB}[/TEX]
Tương tự \Rightarrow [TEX] \widehat{AFC}= \widehat{AHC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \widehat{AEB}+ \widehat{AFC}= \widehat{AHB}+ \widehat{AHC}=180^0[/TEX]
\Rightarrow BE//CF
\Rightarrow BEFC là hình thang

 

[nhokdangyeu01]

EBCF là hình thang vuông
\Leftrightarrow [TEX] \widehat{BEA}=90^0[/TEX]
\Leftrightarrow AH vuông góc với BC
EBCF là hình bình hành
\Leftrightarrow BE=CF
\Leftrightarrow BH=CH
\Leftrightarrow H là trung điểm của BC
EBFC là hinh chữ nhật
\Leftrightarrow H vừa là hình chiếu A trên BC vừa là trung điểm BC
\Leftrightarrow ABc vuông cân tại A và H là trung điểm BC

 

[cumicute1997]

Ai giải câu c giúp tớ cái

c/ Tìm vị trí của H để diện tích tam giác EHF lớn nhất