hình học 8

[athurmixture]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho góc xOy khác góc bẹt và 1 điểm I nằm trên tia phân giác của nó. 1 đường thẳng quay quanh I cắt Ox tại A và Oy tại B. cm: 1/OA+1/OB có giá trị không đổi

giúp e vs m.n ơi. khẩn cấp khẩn cấp!!!!!!! sẽ tks đầy đủ ak:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

 

[kienthuc_toanhoc]

Đề chưa rõ cậu nhé!Điểm I có cố định không vậy?

 

[0973573959thuy]

Từ I kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Ox tại D.

$\rightarrow DI // OB$

$\rightarrow \widehat{DIO} = \widehat{IOB}$ (2 góc so le trong)

Mà $\widehat{DOI} = \widehat{IOB} (gt) \rightarrow \widehat{DOI} = \widehat{DIO}$

$\rightarrow \Delta{DIO}$ cân tại D.

Đặt DI = DO = a.

$\rightarrow AD = OA - a$

Xét tam giác AOB có DI // OB ta được :

$\dfrac{DI}{OB} = \dfrac{AD}{AO} \leftrightarrow \dfrac{a}{OB} = \dfrac{OA - a}{OA}$

$\leftrightarrow \dfrac{a}{OA} + \dfrac{a}{OB} = 1$

$\leftrightarrow \dfrac{1}{OA} + \dfrac{1}{OB} = \dfrac{1}{a}$ không đổi (vì I cố định)

P.s : Mình nghĩ đề thiếu như kienthuc_toanhoc đã nói, đúng ra cần cho thêm điều kiện I cố định nhé!